toán hình 7

[hongtieu04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác ABC. CM cắt AB tại đi. Chứng minh rằng:
a. MB<MD+DB; DC<AD+AC
b. MB+MC<AB+AC
c. MA+MB+MC<AB+BC+AC

 

[hoaihhbg]

Cho tam giác ABC có 2 cạnh BC=4cm, AC=1cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là 1 số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì? So sánh các góc của tam giác này

Bài làm nek:
Ta có
tam giác ABC có: BC - AC < AB < BC + AC ( Theo bất đẳng thức của tam giác)
\Rightarrow 4 - 1 < AB < 4 + 1
\Rightarrow 3 <AB < 5
mà đọ dài cạnh Ab thuộc Z \Rightarrow AB = 4cm
Xét tam giác ABC có AB=BC (=4cm) \Rightarrow tam giác ABC là tam giác cân tại B
Vì tam gáic ABC cân tại B \Rightarrow góc A = góc C.. (1)
LẠi có: AC < AB (1<4)
\Rightarrow góc B < Góc C (theo định lý góc đối diện với cạnh lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2):
\Rightarrow góc A = góc C > góc B
%%-

 

[cry_with_me]

phần a dễ rồi nhé

cái dữ kiện là bài trước bạn trên giải à em
b.
theo BDT trong tam giác:

CD< AC+AD

$\rightarrow MC + MD <AC + AD (1)$

Xét $\Delta{MBD}$:

MB< MD + DB (2)

Từ (1),(2):

MC + MD + MB < AC + AD + MD + DB

$\rightarrow MB + MC <AB + AC$

 

[cry_with_me]

c.
cm như phần b em có:

MA + MC < AB + BC

MA + MB < AC + BC

MB + MC < AB + AC

$\rightarrow 2(MA + MB + MC) < 2(AB + AC + BC)$

$\rightarrow MA + MB + MC < AB + AC + BC$