toan hinh 7

[angel_love_9987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác trong của góc B cắt AC tại E. Kẻ EF VUÔNG GÓC VỚI BC (F thuộc BC). Gọi K la giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng EF.
a, Chứng minh EA=EF
b, Chứng minh tam giác AEK= tam giác FEC
c, Chứng minh AE<EC
d, Cho góc ABC=50 độ. Hãy tính số đo góc BEC
e, Chứng minh BE vuông góc với CK

ai pit thi lam on giup nghe:khi (105)::khi (105)::khi (105):[-O&lt;

 

[harrypham]

a) Cm $\triangle BEA = \triangle BEF$ (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra $EA=EF$.
b) $\triangle AEK = \triangle FEC$ theo g.c.g vì $AE=EF$, $\widehat{AEK}= \widehat{FEC}$ (đối đỉnh).
c) Xét tam giác EFC có góc E vuông nên $EC>EF$ mà $AE=EF$ nên $AC>EA$.
d) $\widehat{ABC}=50^o \implies \widehat{ABE}=\dfrac{50}{2}=25^o$.
Ta có $\widehat{BEC}= \widehat{BAC}+ \widehat{ABE} = 90^o+25^o=115^o$ (góc ngoài tam giác ABE).
e) BE cắt CK tại I.
Do $\triangle BEA = \triangle BEF \implies BA=BF$.
$\triangle AEK = \triangle FEC \implies AK=FC$.
Vậy $AB+AK=BF+FC \implies BK=BC$.
Cm $\triangle BIK = \triangle BIC$ (c.g.c) nên $\widehat{BIC}= \widehat{BIK}$ mà $\widehat{BIC}+ \widehat{BIK}=180^o$ nên $\widehat{BIC}= \widehat{BIK}=90^o$ hay $BE \perp CK$.