Toán hình 7!

[qwenky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A)Cho [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX] gọi [TEX]AM[/TEX] là đường trung tuyến, trên tia đối tia [TEX]MA[/TEX] đặt [TEX]MD[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]MA [/TEX]
CMR:

@};- 1/[TEX]AD[/TEX][TEX]<[/TEX][TEX]AB[/TEX][TEX]+[/TEX][TEX]AC[/TEX]
@};- 2/ [TEX]AM[/TEX][TEX]<[/TEX][TEX]\frac{AB+AC}{2}[/TEX]​

B)Cho [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX] gọi [TEX]M[/TEX],[TEX]N[/TEX],[TEX]P[/TEX] lần lượt là 3 điễm nằm trên [TEX]AB[/TEX]; [TEX]BC[/TEX]; [TEX]AC[/TEX].
@};-CMR: Chu vi [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]MNP[/TEX] nhỏ hơn chu vi [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX]

Mong mọi người giúp đỡ! :khi (14)::khi (14):

 

[braga]

A) 2 ý a,b giống nhua cả thôi!!

Lời giải:

Xét [TEX]\Delta MAB[/TEX] và [TEX]\Delta MDC[/TEX] có:

[TEX]MA=MD(gt) \ ; \ \hat{M_1}=\hat{M_2}(DD) \ ; \ MB=MC(gt)[/TEX]

[TEX]\to \Delta MAB=\hat{MDC}(c.g.c) \to AB=DC[/TEX]

Xét [TEX]\Delta ADC \ \text{co} \ CD+AC>AD[/TEX]( Bất đẳng thức trong tam giác)

[TEX]\to AB+AC>AM \ \text{hay} \ AB+AC>AD \ \text{hay} \ \frac{AB+AC}{2}>AD [/TEX]

p/s: ngại làm hình quá, bạn thông cảm nha ( không làm câu B)
​