Toán hình 7

[manhpro98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC kẻ các đường cao BD và CEgoi F là trung điểm cua BC. Từ F kẻ đường vuông góc DE cắt DE tại G.
CM: DG=GE
(không cần vẽ hình)

tam giác ABC và đường cao AH trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa B. Dựng tam giác BAD vuông cân ở A, trên nưa mặt phẳng bờ MP kia dựng tam giác CAE vuông cân ởA. AH\bigcap_{}^{} DE= {M}
CM:M là trung điểm của DE

(nhớ giải 2 cách)

 

[hoangoanh2]

bài nay mình làm dk rồi
khi nào có thời gian mình post lên cho

 

[hoangoanh2]

Bai1/ Nối EF;DF , ta được tam giác EFD
vì tam giác ADC vuông tại D có DF là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
==>BC=2DF(1)
Vì tam giác BEC vuông tại E có EF là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
==>BC=2EF(2)
Từ 1va2==>EF=DF=>tam giác EFD cân tại F
Tam giác EFD có FG là đường cao mà trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>EG=DG(ĐPCM)
BAI2:Cach1:
Kẻ AI vuông góc DI; đường thẳng này cắt BC ở K
Xét tam giác AEM và tam giác CAK có:
[TEX]\hat{E}[/TEX]=[TEX]\hat{CAK}[/TEX]( cùng phụ với [TEX]\hat{EAI}[/tex])

AE=AC

[TEX]\hat{EAM}[/TEX]=[TEX]\hat{ACK}[/TEX]( cùng phụ với[TEX]\hat{CAH}[/TEX])
=> tam giác AEM= tam giác CAK(g.c.g)
=>EM=AK(1)
Tương tự tam giác ADM= tam giác BAK(g.c.g)
=>DM=AK(2)
Từ (1) và (2)=> DM=EM=> M là trung điểm của DE
Cách 2:
Qua E kẻ đường thẳng song song Với AD cắt AM ở F
Xét tam giác FAE và tam giác BAC có:
[TEX]\hat{FAE}[/TEX]=[TEX]\hat{BAC}[/TEX]( cùng bù với [TEX]\hat{DAE}[/TEX])
AE=AC
[TEX]\hat{EAF}[/TEX]=[TEX]\hat{C}[/TEX]( cùng phụ với [TEX]\hat{HAC}[/TEX])
=> tam giác FAE= tam giác BAC(g.c.g)
=>FE=AB. Từ đó EF=AD
Xét tam giác MAD= tam giác MFE(g.c.g)
=>DM=EM
=> M là trung điểm củaDE