[Toán hình 7] Tìm số đo góc

[hau_due_euclid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC vuông tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BA = BD và CA = CE. Tính [TEX]\hat{DAE}[/TEX] (không sử dụng tam giác cân)

 

[harrypham]

Dùng cách tam giác cân là hay nhất. Dễ thấy [TEX]\Delta BDA[/TEX] cân tại B [TEX]\Rightarrow \widehat{BDA}= \widehat{BAD}[/TEX].

+ [TEX]\Delta CEA[/TEX] cân tại C [TEX]\Rightarrow \widehat{CEA}= \widehat{CAE}[/TEX].

Do đó [TEX]\widehat{BDA}+ \widehat{CEA}= \widehat{BAD}+ \widehat{CAE}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BDA}+ \widehat{CEA}= 90^o+ \widehat{DAE}[/TEX].

Mà [TEX]\widehat{BDA}+ \widehat{CEA}+ \widehat{DAE}=180^o \Rightarrow 90^o+ 2 \times \widehat{DAE}=180^o \Rightarrow \widehat{DAE}= \fbox{45^o}[/TEX].

 

[kingofthemath]

Không cần dùng tam giác cân thì mình kẽ tia phân giác của góc B để chứng minh [tex]\widehat{BDA}=\widehat{BAD}[/tex], tương tự như vậy mà giải, đâu cần dùng đến tính chất tam giác cân có sẵn.