Toán hình 7 rất dễ

[hau_due_euclid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\large\Delta[/tex]ABC có [TEX]\hat{B} <90^o[/TEX]. Trên nửa mp chứa A có bờ là đt BC, vẽ Bx vuông góc BC. Trên Bx lấy D sao cho BD = BC. Trên nửa mp chứa C có bờ là đt AB, vẽ By vuông góc BA. Trên By lấy E sao cho BE = BA. CMR:
a) DA=EC
b)DA vuông góc EC

 

[harrypham]

Lời giải.

a) Xét [TEX]\bigtriangleup ABD[/TEX] và [TEX]\bigtriangleup BEC[/TEX] có
+ [TEX]AB=BE[/TEX] (gt)
+ [TEX]BD=BC[/TEX] (gt)
+ [TEX]\widehat{CBE}= \widehat{ABD} \ (=90^o- \widehat{ABC})[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup ABD= BEC[/TEX] (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow AD=EC[/TEX].

 

[hiensau99]

Hiền chém phần b nha :">

Kéo dài DA cắt BC tại N, cắt EC tại M
+Tam giác BDN vuông tại B nên [TEX]\widehat{D}+\widehat{N_1}=90^o[/TEX] (*)
+Theo phần a ta có: [TEX]\bigtriangleup ABD= BEC[/TEX]\Rightarrow[TEX]\widehat{D}=\widehat{C_1}[/TEX](1)
+ [TEX]\widehat{N_1}=\widehat{N_2}[/TEX] (đối đỉnh)(2)
Thay (1) và (2) vào (*) ta có: [TEX]\widehat{N_2}+\widehat{C_1}=90^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{N_2}+\widehat{C_1}+\widehat{M_1}=180^o[/TEX] (tổng 3 góc trong tam giác)
\Rightarrow [TEX]\widehat{M_1}=90^o[/TEX]
\Rightarrow DA vuông góc EC (đpcm)