Toán Toán hình 7 ôn hè

[Đặng Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B bằng 60 độ, phân giác BD. Từ A kẻ Ax//BC cắt tia BD tại E

a) CM tam giác ABE cân

b) Tính góc BAE

Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Quan điểm H thuộc tia Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy tại A và B

a) CM OA=OB

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàng

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB (F, H thuộc AC). CM AB=DF+EH

 

[Đặng Thư]

@Nữ Thần Mặt Trăng Bạn làm được không? Nếu được làm giúp nhé

 

[Ngọc's]

Bài 1:
a,Vì Bd là phân giác của [tex]\widehat{ABC}=>\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=30^{\circ}[/tex]
Mà Ax //BC => [tex]\widehat{AEB}=\widehat{EBC}=30^{\circ}[/tex]
[tex]=>\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=30^{\circ}=>\Delta ABE[/tex] cân tại A
b,
[tex]\widehat{BAE}=180^{\circ}-30^{\circ}.2=120^{\circ}[/tex]

 

[Ngọc's]

Bài 3,

Kẻ DI // AC (I thuộc AB)
Xét [tex]\Delta IDB[/tex] và [tex]\Delta HCE[/tex], ta có:
[tex]\widehat{IBD}=\widehat{HEC}[/tex] (đòng vị)
[tex]\widehat{IDB}=\widehat{HCE}[/tex] (đòng vị)
BD=EC
Vậy [tex]\Delta IDB=\Delta HCE(g.c.g)[/tex]
[tex]=>IB=HE (t.ug)(1)[/tex]
Lại có:
[tex]\left\{\begin{matrix} ID//AF & & \\ AI//FD & & \end{matrix}\right.[/tex] =>AI=FD ( cặp đoạn thẳng chắn) (2)
Từ (1) và (2) => [tex]HE+FD=IB+AI=AB[/tex]

 

[Đặng Thư]

Bài 3,
View attachment 12521
Kẻ DI // AC (I thuộc AB)
Xét [tex]\Delta IDB[/tex] và [tex]\Delta HCE[/tex], ta có:
[tex]\widehat{IBD}=\widehat{HEC}[/tex] (đòng vị)
[tex]\widehat{IDB}=\widehat{HCE}[/tex] (đòng vị)
BD=EC
Vậy [tex]\Delta IDB=\Delta HCE(g.c.g)[/tex]
[tex]=>IB=HE (t.ug)(1)[/tex]
Lại có:
[tex]\left\{\begin{matrix} ID//AF & & \\ AI//FD & & \end{matrix}\right.[/tex] =>AI=FD ( cặp đoạn thẳng chắn) (2)
Từ (1) và (2) => [tex]HE+FD=IB+AI=AB[/tex]

Chị làm được bài 2 không?

 

[Ngọc's]

Bài 2,
a,Xét [tex]\Delta HOA[/tex] và [tex]\Delta HOB[/tex], ta có:
HO chung
[tex]\widehat{HOA}=\widehat{HOB}[/tex]
[tex]\widehat{H}=90^{\circ}[/tex]
Vậy [tex]\Delta HOA=\Delta HOB(g.c.g)[/tex]
=> OA=OB
b, Phần này chị đang suy nghĩ...

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàng

mình gợi ý thôi nha:
dễ dàng chứng minh được : EA=DB
[tex]\Delta OEC= \Delta ODC (c.g.c)\Leftrightarrow EC=DC[/tex]
[tex]\rightarrow \angle OEC=\angle ODC\Rightarrow \angle AEC=\angle CDB[/tex]
(2 góc bù với 2 góc bằng nhau)
Từ đó
[tex]\Delta ECA=\Delta DCB(c.g.c)\Rightarrow \angle ECA=\angle DCB[/tex]
Mà [tex]\angle ECA,\angle DCB[/tex] là 2 góc đối đỉnh nên B,C,E thẳng hàng