Toấn hình 7: nâng cao ( hơi khó)

[teucon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: cho góc XOY = 90 độ. Điểm A thuộc ox, Điểm B thuộc oy. Lấy E trên tia đối của tia ox, F trên tia đối của tia oysao cho OE= OB, OF= OA.
a, CM: AB=EF và AB vuông góc vs EF
b, Gọi M,N là trung điểm của AB và EF. CM: tam giác OMN vuông cân

 

[mr_cross_fire]

Hình như là đề sai rùi bạn ạ. !!

_________________________________________

 

[thaonguyenkmhd]

a/ Xét $\large\Delta AOB \ và \ \large\Delta FOE$ có

$OA=OF \\ \widehat{AOB}=\widehat{FOE}(=90^o) \\ OB=OE$​

$\rightarrow \large\Delta AOB=\large\Delta FOE$ ( c-g-c )

$ \rightarrow AB=EF$

Theo trực quan ta thấy AB ko vuông góc với EF

b/ Xét $\large\Delta AOB$ vuông tại O có OM là trung tuyến thuộc cạnh huyền AB $\rightarrow OM=\dfrac{AB}{2} (1)$

Xét $\large\Delta EOF$ vuông tại O có ON là trung tuyến thuộc cạnh huyền EF $\rightarrow ON=\dfrac{EF}{2} (2)$

Từ (1); (2) và do AB=EF ( c/m phần a ) $\rightarrow OM=ON \rightarrow \large\Delta OMN cân $

Theo trực quan ta thấy $\large\Delta OMN$ ko vuông!

 

[cuong276]

a/ Xét $\large\Delta AOB \ và \ \large\Delta FOE$ có

$OA=OF \\ \widehat{AOB}=\widehat{FOE}(=90^o) \\ OB=OE$​

$\rightarrow \large\Delta AOB=\large\Delta FOE$ ( c-g-c )

$ \rightarrow AB=EF$

Theo trực quan ta thấy AB ko vuông góc với EF

b/ Xét $\large\Delta AOB$ vuông tại O có OM là trung tuyến thuộc cạnh huyền AB $\rightarrow OM=\dfrac{AB}{2} (1)$

Xét $\large\Delta EOF$ vuông tại O có ON là trung tuyến thuộc cạnh huyền EF $\rightarrow ON=\dfrac{EF}{2} (2)$

Từ (1); (2) và do AB=EF ( c/m phần a ) $\rightarrow OM=ON \rightarrow \large\Delta OMN cân $

Theo trực quan ta thấy $\large\Delta OMN$ ko vuông!

Theo trực quan??? Mơ hồ.
Trong chứng minh của toán học không có sử dụng trực quan để chứng minh.
Nếu để sai thì hãy sửa lại đề. Nếu không đưa bài chứng minh này ra ngoài đời người ta cười cho đó.
sr spam và hơi có ý xúc phạm nhưng đây là ý kiến của mình.

 

[thinhso01]

Theo trực quan??? Mơ hồ.
Trong chứng minh của toán học không có sử dụng trực quan để chứng minh.
Nếu để sai thì hãy sửa lại đề. Nếu không đưa bài chứng minh này ra ngoài đời người ta cười cho đó.
sr spam và hơi có ý xúc phạm nhưng đây là ý kiến của mình.

Ý bạn ấy nói là theo trực quan có nghĩ là theo hình vẽ chính xác ta có thể thấy các điều bài toán chứng minh là hoàn toàn vô lí thôi.

 

[xuancuthcs]

a) Xét hai tam giác vuông OAB và OFE có :
OA=OF (gt)
OB=OE (gt)
\Rightarrowhai tam giác vuông OAB và OFE bằng nhau (Hai cạnh góc vuông)
\RightarrowAB=EF(hai cạnh huyền)
Vì hai góc Vuông của hai tam giác vuông OAB và OFE là hai góc đối đỉnh
mà AB và EF là hai cạnh huyền của hai tam giác này.
\Rightarrowchúng không thể vuông góc
b)Mình nghĩ tam giác OMN chỉ cân thôi.
Có OM và ON lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác vuông OAB và OFE mà AB=EF( CMT)
[trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền]
\RightarrowOM=ON
\RightarrowTam giác OMN cân tại O