[Toán hình 7]Khó

[mrsimper]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho tam giác ABC trên nửa mp chứa C có bờ là AB. dựng AE vuông góc với AB, AE=AB. trên nửa mp chứa B có bờ là AC . Dựng AF vuông góc với AC, AF=AC. EF\bigcap_{}^{} đường cao AD tại M. CMR:
a/ ME=MF
b/ FB vuông góc với EC, FB=EC


2/cho tam giác ABC,gócA=120 độ.BN và CM lần lượt là phân giác của góc B và góc C. CM:BM+CN<BC

3/cho tam giác ABC . góc C=2 góc B. BC=2AC. Tính các góc của tam giác ABC

 

[huuthuyenrop2]

Bài 1: cậu tự vẽ hình nhá
a,Từ E vẽ EH vuông góc với AD
Từ F vè FK vuông góc với AD
*Xét $ \Delta $ vuông AHE và $ \Delta $ vuông ADB:
AE=AB (gt)
$\widehat{ABD} = \widehat{EAH} $ ( cùng phụ góc $ \widehat{BAM}$)
\Rightarrow $ \Delta $ vuông AHE = $ \Delta $ vuông ADB ( ch-gn)
\Rightarrow EH=AD (gtu) (1)
* Xét $ \Delta $ vuông ADC và $ \Delta $ vuông AKF:
AC = AF (gt)
$\widehat{DAC} = \widehat{AFK} $ ( cùng phụ[TEX] \widehat{FAK}[/TEX])
\Rightarrow $ \Delta $ vuông ADC = $ \Delta $ vuông AKF ( ch-gn)
\Rightarrow FK=AD (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow FK=EH
* Xét $ \Delta $ HME và $ \Delta $ FKM:
EH=FK (cmt)
$\widehat{HEM} = \widehat{KFM} $ ( so le trong ; vì EH song song với FK vì cùng vuông góc với AD)
$\widehat{EHM} = \widehat{FKM} $ ( =[TEX]90 ^0[/TEX])
\Rightarrow $ \Delta $ HME = $ \Delta $ FKM ( gcg)
\Rightarrow MF=ME


b, tớ chỉ chứng minh được FB=CE
* Xét $ \Delta $ EAC và $ \Delta $ BAF có:
AC=AF ( giả thiết)
AE=AB ( gt)
$\widehat{EAC} = \widehat{BAF} $ (cùng phụ $\widehat{BAC} $)
\Rightarrow $ \Delta $ EAC = $ \Delta $ BAF (cgc)
\Rightarrow FB=CE

 

[thinhrost1]

Bài 2:

Trên BC lấy K sao cho CK=CN

Ta có:

$\widehat{MIB}=180^o-(180^o-\dfrac{180^o-120^o}{2})=30^o$

$\widehat{MBI}<30^o$.

\Rightarrow $\widehat{IMB}>100^o$

\Rightarrow $\widehat{BMK}>90^o$

\Rightarrow BM<BK

\Rightarrow BM+CN<BC

 

[thinhrost1]

3/cho tam giác ABC . góc C=2 góc B. BC=2AC. Tính các góc của tam giác ABC

Mình sẽ gợi ý chứng minh.

$\widehat{C}=2.\widehat{B}$(1)

$BC=2AC$(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

\Rightarrow $\Delta ABC$ vuông tại A có một góc bằng $60^o$ và $30^o$

\Rightarrow $\widehat{A}=90^o$

\Rightarrow $\widehat{B}=60^o$

\Rightarrow $\widehat{C}=30^o$

 

[gin165]

Bài 2:

Trên BC lấy K sao cho CK=CN

Ta có:

$\widehat{MIB}=180^o-(180^o-\dfrac{180^o-120^o}{2})=30^o$

$\widehat{MBI}<30^o$.

\Rightarrow $\widehat{IMB}>100^o$

\Rightarrow $\widehat{BMK}>90^o$

\Rightarrow BM<BK

\Rightarrow BM+CN<BC

bạn có thể giải thích cho mình chỗ này được không?

 

[thinhrost1]

bạn có thể giải thích cho mình chỗ này được không?

Đơn giản.

Vì $\widehat{A}=120^o$

Nên: $\widehat{B}+\widehat{C}=60^o$ Để đúng với định lý tổng 3 góc của một tam giác bằng $180^o$

Mà $\widehat{B}$ không thể bằng $60^o$ được do $\widehat{C}$ không thể bằng $0^o$. Có nghĩa là $\widehat{B}<60^o$

\Rightarrow Phân giác $\widehat{B}$ là $\widehat{MBI}$$<\dfrac{60^o}{2}=30^o$