toán hình 7 khó

[zkute_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =40 ĐỘ,AH vuông BC tại H.Các điểm E F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH và AC sao cho GÓC EBA=GÓC FBC=30ĐỘ.CMR AE=AF
AI LÀM ĐK CÀNG NHANH CÀNG TỐT.TRONG NGÀY HÔM NAY

 

[hiensau99]

cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =40 ĐỘ,AH vuông BC tại H.Các điểm E F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH và AC sao cho GÓC EBA=GÓC FBC=30ĐỘ.CMR AE=AF
AI LÀM ĐK CÀNG NHANH CÀNG TỐT.TRONG NGÀY HÔM NAY

+ Trên mặt phẳng chứa điểm C bờ AB vẽ $\triangle AMB$ đều

$ \Longrightarrow \widehat{AMB}= \widehat{MAB}=\widehat{MBA}= 60^o; AM=MB=AB$

+$\Delta ABC$ cân ở A có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}= \dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}= \dfrac{180^o-40^o}{2}=70^o$

+ Ta có $\widehat{ABF}+\widehat{FBC}=\widehat{ABC}$. Hay $\widehat{ABF}+30^o=70^o \Longrightarrow \widehat{ABF} =40^o= \widehat{BAC}$

$\Longrightarrow \Delta ABF$ cân ở F $\Longrightarrow FA=FB$

+ CM $\Delta AMF=\Delta BMF$ (ccc)

$\Longrightarrow \widehat{M_1}= \widehat{M_2}= \dfrac{\widehat{AMB} }{2}= 60^o: 2= 30^o$

+ $\Delta ABC$ cân ở A có AH là đường cao đồng thời là phân giác nên $\widehat{A_1}= \widehat{ABC}:2= 20^o$

+ Ta có $\widehat{ABC}+ \widehat{A_2}=\widehat{BAM}$. Hay $40^o+ \widehat{A_2}=60^o \Longrightarrow \widehat{A_2}=20^o$

+ Xét $\Delta ABE $ và $\Delta AMF$ ta có
$AB=AM$ ($\Delta ABM$ đều)
$\widehat{A_2}=\widehat{A_1}=20^o$
$\widehat{B_1}=\widehat{M_1}=30^o$
$\Longrightarrow \Delta ABE =\Delta AMF $ (gcg)
$\Longrightarrow AE=AF$ (2 cạnh tương ứng) (đpcm)