toán hình 7 khó!!!

[rose_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH,
CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE). Chứng minh rằng :
a) BH = AK ; b) MBH = MAK ; c) MHK vuông cân.
28. Cho ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm cạnh AC. Vẽ điểm F sao
cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a) BD = CF ; b) DE // BC và DE =
1
BC.
2
29. Cho ABC. Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM. Tia CI cắt cạnh AB
ở D. Chứng minh rằng :
a) BD = 2AD ; b) CD = 4ID.
Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm N
sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh rằng :
a) CN = AB và CN // AB ; b) BC = 2AM.
27. Cho ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF  AB và AF = AB;
trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ AH  AC và AH = AC. Gọi D là
trung điểm của cạnh BC, I là một điểm trên tia đối của tia DA sao cho DI = DA.
Chứng minh rằng :
a) AI = FH ; b) DA  FH.
%%-%%-

 

[hiensau99]

a, - Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có:
AB=AC (tam giác ABC vuông cân tại A)
[TEX]\widehat{BAH}=\widehat{ACK}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{A_1}[/TEX])
[TEX]\widehat{B_1}=\widehat{A_1}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{BAH}[/TEX])
=> tam giác ABH = tam giác CAK (gcg)
\Rightarrow BH=AK (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

b,AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông cân tại A \Rightarrow [TEX]AM=\frac{BC}{2}[/TEX] (1) và [TEX]AM \bot BC[/TEX]
ta có: BM=[TEX]\frac{BC}{2}[/TEX] (1)
Từ (1) và (2) => AM=BM
- Xét tam giác MBH và tam giác MAK ta có:
MB=AM (CM trên)
BH=AK (phần a)
[TEX]\widehat{B_2}=\widehat{KAM}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{AEM}[/TEX])
\Rightarrow đpcm

c, Theo phần b: tam giác MBH = tam giác MAK
\Rightarrow MH=MK (2 cạnh tg ứng) => tam giác MHK cân ở M (*)
tam giác MBH = tam giác MAK \Rightarrow [TEX]\widehat{BHM}=\widehat{AKM}[/TEX] (2 góc tương ứng)
+ Ta có: [TEX]\widehat{MHK}+\widehat{BHM}=90^o[/TEX]. hay: [TEX]\widehat{MHK}+\widehat{AKM}=90^o[/TEX]
+ tam giác MHK có: [TEX]\widehat{MHK}+\widehat{AKM}+\widehat{HMK}=180^o[/TEX] .hay:
[TEX]90^o+\widehat{HMK}=180^o \Rightarrow \widehat{HMK}=90^o[/TEX] (**)

từ (*) và (**) => đpcm

B2:

Hướng dẫn thôi nha
a, - CM: tam giác ADE=tam giác CFE (c.g.c)
=> AD=FC. Mà AD=DB => DB=FC (đpcm)

b, Theo phần a: tam giác ADE=tam giác CFE \Rightarrow [TEX]\widehat{A}=\widehat{EFC} => AB// CF[/TEX] (có ặp góc so le trong bằng nhau)=> [TEX]\widehat{D_1}=\widehat{DCF}[/TEX]
- CM: tam giác BDC=tam giác FCD (c.g.c) (1)
=> DF=BC. mà [TEX]DE=\frac{DF}{2} \Rightarrow DE=\frac{BC}{2}[/TEX] (đpcm 1)
- từ (1) =?> [TEX]\widehat{D_2}=\widehat{C_1} => DE//BC[/TEX] (có cặp góc so le trong bằng nhau)

 

[copconyeudoi123]

a, - Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có:
AB=AC (tam giác ABC vuông cân tại A)
[TEX]\widehat{BAH}=\widehat{ACK}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{A_1}[/TEX])
[TEX]\widehat{B_1}=\widehat{A_1}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{BAH}[/TEX])
=> tam giác ABH = tam giác CAK (gcg)
\Rightarrow BH=AK (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

b,AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông cân tại A \Rightarrow [TEX]AM=\frac{BC}{2}[/TEX] (1) và [TEX]AM \bot BC[/TEX]
ta có: BM=[TEX]\frac{BC}{2}[/TEX] (1)
Từ (1) và (2) => AM=BM
- Xét tam giác MBH và tam giác MAK ta có:
MB=AM (CM trên)
BH=AK (phần a)
[TEX]\widehat{B_2}=\widehat{KAM}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{AEM}[/TEX])
\Rightarrow đpcm

c, Theo phần b: tam giác MBH = tam giác MAK
\Rightarrow MH=MK (2 cạnh tg ứng) => tam giác MHK cân ở M (*)
tam giác MBH = tam giác MAK \Rightarrow [TEX]\widehat{BHM}=\widehat{AKM}[/TEX] (2 góc tương ứng)
+ Ta có: [TEX]\widehat{MHK}+\widehat{BHM}=90^o[/TEX]. hay: [TEX]\widehat{MHK}+\widehat{AKM}=90^o[/TEX]
+ tam giác MHK có: [TEX]\widehat{MHK}+\widehat{AKM}+\widehat{HMK}=180^o[/TEX] .hay:
[TEX]90^o+\widehat{HMK}=180^o \Rightarrow \widehat{HMK}=90^o[/TEX] (**)

từ (*) và (**) => đpcm

B2:

Hướng dẫn thôi nha
a, - CM: tam giác ADE=tam giác CFE (c.g.c)
=> AD=FC. Mà AD=DB => DB=FC (đpcm)

b, Theo phần a: tam giác ADE=tam giác CFE \Rightarrow [TEX]\widehat{A}=\widehat{EFC} => AB// CF[/TEX] (có ặp góc so le trong bằng nhau)=> [TEX]\widehat{D_1}=\widehat{DCF}[/TEX]
- CM: tam giác BDC=tam giác FCD (c.g.c) (1)
=> DF=BC. mà [TEX]DE=\frac{DF}{2} \Rightarrow DE=\frac{BC}{2}[/TEX] (đpcm 1)
- từ (1) =?> [TEX]\widehat{D_2}=\widehat{C_1} => DE//BC[/TEX] (có cặp góc so le trong bằng nhau)

Hiền ơi giúp mình nữa http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=205065 bài này mình ko biết làm