Toán hình 7 HSG

[elsasnowqueen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM. E là điểm thuộc cạnh BC. Kẻ BH,CK vuông góc với AE (H,K thuộc AE).
a, CM: BH=AK
b, Cho biết MHK là tam giác gì? Tại sao?
Giúp mình nha mình làm hoài hổng ra:khi (15):

Mem không được dùng chữ đỏ

 

[xuanquynh97]

a) Ta có xét △ABH và △CAK có
AB=AC
∠BAH=∠ACK ( vì cùng phụ với góc KAC)
⇒ △ABH=△CAK ( ch-gn)
⇒ BH=AK
b) Do △ABH=△CAK nên ∠HBA=∠KAC
Mà ∠HBE + ∠EBA = ∠HBA
∠KAM + ∠MAC=∠KAC
Lại có ∠EBA=∠MAC
⇒ ∠HBE=∠KAM
Xét △HBM và △ KAM có
BH=AK
BM=AM
∠HBM=∠KAM
⇒ △HBM=△ KAM
⇒ ∠HMB=∠KMA
HM=KM
Ta có ∠KMA+∠EMK=90°
⇒ ∠HMB+∠EMK=90°
⇒ ∠HMK=90°
⇒ △HMK vuông cân tại M