toán hình 7 cực khó đây.

D

dangtiendung1998

boymisslinh said:
cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. E thuộc BC, BH vuông góc với AE,
CK vuông góc AE, (H,K thuộc AE). chứng minh tam giác MHK vuông cân
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Theo đề bài ta có AM trùng AE
=>AE là trung tuyến
Xét tam giác BHE và tam giác CKE có :
Góc BHE = góc CKE = 90*
BE=CE(AE là trung tuyến )
Góc BEH = góc CEK(đối đỉnh)
=>Tam giác BHE = tam giác CKE
=> tam giác MHE = tam giác MKE(c.g.c)
=>MH=MK(hai cạnh tương ứng)
=>Tam giác MHK vuông cân tại M
__________________________________________________________________
song rồi đấy.Nếu thấy hay và đúng @};-@};-@};-@};-@};-@};-
Thì thử ấn nut CẢM ƠN xem :D@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
P

phambuidieulinh1998

Bạn làm sai rồi. Đầu bài có cho răng AM trùng AE đâu?
Ta có thể làm như thế này nè:
-Ta có:góc HAB + góc ABH = 90*(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Góc BAH +góc KAC =góc BAC =90*
=> góc ABH = góc KAC
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC
Xét tam giac BAH ( Góc BHA =90*) và tam giác AKC (góc AKC=90*) có:
BA=AC(cmt)
góc ABH=góc AKC(cmt)
=>tam giác BAH=tam giác ACK(cạnh huyền -góc nhọn)
=> AH=CK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: Vì AM là trung tuyến cua tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM =MC và góc AMC = 90*(tính chất trung tuyến thục cạnh huyền cua tam giác vuông và tính chất tam giác cân)
Vì BH vuông góc với AE ; CK vuông góc với AE (gt)
=> BH// CK(từ vuông góc đến song song)
=> góc HBE =góc ECK ma góc HBE +góc ABH =góc BAC =45*
=> góc KCE+ góc BAH= 45*
=> góc KCE+ góc EAC= 45*(vì góc EAC =goc ABH-cmt)
Mà góc MAH + góc EAC = góc MAC = 45*(do AM là phân giác của góc BAC (vì tam giác ABC cân mà AM là trung tuyến))
=>góc KCE =góc MAH
Xét tam giác MAH và tam giác MCK:
AM=MC(cmt)
góc MAH= góc MCK(cmt)
AH= CK(cmt)
=> tam giác MAH = tam giác MCK(c.g.c)
=> MH=MK(2 cạnh tương ứng)(1) và góc AMH =góc CMK(2 góc tương ứng)
Mà góc AMH+góc HME= góc AMC =90*(AM là trung tuyến của tam giác cân ABC cân tại A nên cũng là đường cao)
=> góc KMC +góc HMC=góc HMK =90*(2)
Từ (1) VÀ (2) => tam giác HMK vuông cân tại M (đpcm)


Xong rùi đó mình chắc chắn là đúng nhớ cam ơn mình nhe :)
 
Last edited by a moderator:
B

boymisslinh

phambuidieulinh1998 said:
Bạn làm sai rồi. Đầu bài có cho răng AM trùng AE đâu?
Ta có thể làm như thế này nè:
-Ta có:góc HAB + góc ABH = 90*(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Góc BAH +góc KAC =góc BAC =90*
=> góc ABH = góc KAC
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC
Xét tam giac BAH ( Góc BHA =90*) và tam giác AKC (góc AKC=90*) có:
BA=AC(cmt)
góc ABH=góc AKC(cmt)
=>tam giác BAH=tam giác ACK(cạnh huyền -góc nhọn)
=> AH=CK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: Vì AM là trung tuyến cua tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM =MC và góc AMC = 90*(tính chất trung tuyến thục cạnh huyền cua tam giác vuông và tính chất tam giác cân)
Vì BH vuông góc với AE ; CK vuông góc với AE (gt)
=> BH// CK(từ vuông góc đến song song)
=> góc HBE =góc ECK ma góc HBE +góc ABH =góc BAC =45*
=> góc KCE+ góc BAH= 45*
=> góc KCE+ góc EAC= 45*(vì góc EAC =goc ABH-cmt)
Mà góc MAH + góc EAC = góc MAC = 45*(do AM là phân giác của góc BAC (vì tam giác ABC cân mà AM là trung tuyến))
=>góc KCE =góc MAH
Xét tam giác MAH và tam giác MCK:
AM=MC(cmt)
góc MAH= góc MCK(cmt)
AH= CK(cmt)
=> tam giác MAH = tam giác MCK(c.g.c)
=> MH=MK(2 cạnh tương ứng)(1) và góc AMH =góc CMK(2 góc tương ứng)
Mà góc AMH+góc HME= góc AMC =90*(AM là trung tuyến của tam giác cân ABC cân tại A nên cũng là đường cao)
=> góc KMC +góc HMC=góc HMK =90*(2)
Từ (1) VÀ (2) => tam giác HMK vuông cân tại M (đpcm)


Xong rùi đó mình chắc chắn là đúng nhớ cam ơn mình nhe :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
có thiệt đúng không zậy



http://mp3.zing.vn/album/Mr-Simple-Super-Junior/ZWZ9BICB.html?_frombox=hotalbum
 
L

lomonosov_98

phambuidieulinh1998 said:
Bạn làm sai rồi. Đầu bài có cho răng AM trùng AE đâu?
Ta có thể làm như thế này nè:
-Ta có:góc HAB + góc ABH = 90*(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Góc BAH +góc KAC =góc BAC =90*
=> góc ABH = góc KAC
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC
Xét tam giac BAH ( Góc BHA =90*) và tam giác AKC (góc AKC=90*) có:
BA=AC(cmt)
góc ABH=góc AKC(cmt)
=>tam giác BAH=tam giác ACK(cạnh huyền -góc nhọn)
=> AH=CK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: Vì AM là trung tuyến cua tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM =MC và góc AMC = 90*(tính chất trung tuyến thục cạnh huyền cua tam giác vuông và tính chất tam giác cân)
Vì BH vuông góc với AE ; CK vuông góc với AE (gt)
=> BH// CK(từ vuông góc đến song song)
=> góc HBE =góc ECK ma góc HBE +góc ABH =góc BAC =45*
=> góc KCE+ góc BAH= 45*
=> góc KCE+ góc EAC= 45*(vì góc EAC =goc ABH-cmt)
Mà góc MAH + góc EAC = góc MAC = 45*(do AM là phân giác của góc BAC (vì tam giác ABC cân mà AM là trung tuyến))
=>góc KCE =góc MAH
Xét tam giác MAH và tam giác MCK:
AM=MC(cmt)
góc MAH= góc MCK(cmt)
AH= CK(cmt)
=> tam giác MAH = tam giác MCK(c.g.c)
=> MH=MK(2 cạnh tương ứng)(1) và góc AMH =góc CMK(2 góc tương ứng)
Mà góc AMH+góc HME= góc AMC =90*(AM là trung tuyến của tam giác cân ABC cân tại A nên cũng là đường cao)
=> góc KMC +góc HMC=góc HMK =90*(2)
Từ (1) VÀ (2) => tam giác HMK vuông cân tại M (đpcm)


Xong rùi đó mình chắc chắn là đúng nhớ cam ơn mình nhe :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Góc của bạn viết lộn linh tinh rồi, mình làm thử theo bạn mà chẳng hiểu gì cả @-)
Đoạn chứng minh góc HAM = góc KCM của bạn theo mình nên sửa như thế này:
Có KCM + KCA = 45* và BAH + BAM = 45* (vì BM= BA và ABM = 90*)
Mà KCA = BAH (cmt)
-> KCM = HAM
Phần chứng minh góc HMK vuông của bạn cũng có vấn đề đấy, bạn xem lại đi.
ps: Cảm ơn tớ đi :D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom