toán hình 7: chứng tỏ

D

dien0709

cho 5 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Chứng tỏ rằng tồn tại 1 góc nhọn tạo bởi 2 trong 5 đường thẳng đó không vượt quá 36 độ

Gọi 5 đt là d1,d2,d3,d4,d5. O là giao điểm d1 và d2,qua O kẽ các đường // với d3,d4,d5. Do tính chất các đt // có các góc slt và đv bằng nhau nên ta có thể xem góc tạo bởi các đt d là các góc xung quanh O .Ta chỉ quan tâm đến các góc do 2 đt kề nhau tạo thành.Có 10 góc như vậy và tổng của chúng =360 độ.
-Nếu trong 8 góc từ 10 góc đó có 1 góc $\le 36^o$ bài toán được cm
-Ngược lại thì tổng 8 góc >8.36 (=288 độ)=>2 góc đối đỉnh còn lại có tổng <360-288=72 độ
=>mỗi góc <36 độ (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom