[Toán hình 7] chứng minh AM < $\dfrac{1}{2}BC$

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A tù
có trung tuyến AM. Chứn minh AM<1/2Bc

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề. Tiêu đề phải ngắn gọn, phản ánh chính xác nội dung bài viết!
Ps: Đã sửa!

 

[pnpnguyenpnp]

Giả sử AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC.
Xét tam giác AMC, ta có:
AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC (cách đặt)
=> góc ACM luôn lớn hơn hoặc bằng góc MAC (1)
Tương tự, ta có góc ABM luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAM (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Góc ABC + góc ACB luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAC (vô lí, vì góc BAC tù)
=> AM luôn nhỏ hơn 1/2 BC
( ko biết cách ký hiệu, sorry)

 

[healthyeconomy]

Giả sử AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC.
Xét tam giác AMC, ta có:
AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC (cách đặt)
=> góc ACM luôn lớn hơn hoặc bằng góc MAC (1)
Tương tự, ta có góc ABM luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAM (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Góc ABC + góc ACB luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAC (vô lí, vì góc BAC tù)
=> AM luôn nhỏ hơn 1/2 BC
Giả sử AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC.
Xét tam giác AMC, ta có:
AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC (cách đặt)
=> góc ACM luôn lớn hơn hoặc bằng góc MAC (1)
Tương tự, ta có góc ABM luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAM (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Góc ABC + góc ACB luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAC (vô lí, vì góc BAC tù)
=> AM luôn nhỏ hơn 1/2 BC
Giả sử AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC.
Xét tam giác AMC, ta có:
AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC (cách đặt)
=> góc ACM luôn lớn hơn hoặc bằng góc MAC (1)
Tương tự, ta có góc ABM luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAM (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Góc ABC + góc ACB luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAC (vô lí, vì góc BAC tù)
=> AM luôn nhỏ hơn 1/2 BC
Giả sử AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC.
Xét tam giác AMC, ta có:
AM luôn lớn hơn hoặc bằng MC (cách đặt)
=> góc ACM luôn lớn hơn hoặc bằng góc MAC (1)
Tương tự, ta có góc ABM luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAM (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Góc ABC + góc ACB luôn lớn hơn hoặc bằng góc BAC (vô lí, vì góc BAC tù)
=> AM luôn nhỏ hơn 1/2 BC
( ko biết cách ký hiệu, sorry)