Toán hình 7 chưa có lời giải

[harrypham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai tam giác [TEX]ABC[/TEX] và [TEX]ADE[/TEX] có góc đỉnh [TEX]A[/TEX] là 2 góc đối đỉnh và [TEX]B,A,E [/TEX] thẳng hàng. Các tia phân giác góc [TEX]C, E[/TEX] cắt nhau tại [TEX]F[/TEX].
CM

 

[minhnguyenquang75]

Rất khó c/m theo kiến thức lớp 7. .

 

[meos2mieo]

nối C với E gọi MCA la` c1 , ACE la` c2 , CEB la` E2 , MEN la`E1
(2x C1+C3+E1+B)+(D+C3+2xE1+E3)=360\Rightarrow B+D= 360- 2C1-2C3-2E1-2E2\Rightarrow [TEX]\frac{B+D}{2}=180-(C2+C1+E1+E2)=F[/TEX]
nếu sai cho mjnh` sorry na .
ak` mjnh` không pít gõ góc nên pạn sửa giúp mjnh` .tất cả kais bên trên đều là góc

 

[hiensau99]

Toàn thiếu cái chữ A kìa :-w

+ Ta có: [TEX]\widehat{CAB}=\widehat{EAD}[/TEX] vì đối đỉnh

+ Xét tam giác ABC ta có: [TEX]\widehat{ACB}=180^o-\widehat{CAB}-\widehat{ABC}[/TEX]

+ CF là phân giác [TEX]\widehat{CAB}[/TEX] \Rightarrow[TEX]\widehat{C_1}= \frac{\widehat{CAB}}{2}= \frac{180^o-\widehat{CAB}-\widehat{B}}{2}=90^o-\frac{\widehat{CAB}}{2}-\frac{\widehat{B}}{2}[/TEX]

+ Xét tam giác AED ta có: [TEX]\widehat{AED}=180^o-\widehat{EAD}-\widehat{ADE}[/TEX]

+ EF là phân giác [TEX]\widehat{AED}[/TEX] \Rightarrow[TEX]\widehat{E_1}= \frac{\widehat{AED}}{2}= \frac{180^o-\widehat{EAD}-\widehat{ADE}}{2}=90^o-\frac{\widehat{EAD}}{2}-\frac{\widehat{ADE}}{2}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}-\frac{\widehat{D}}{2}[/TEX]

+ Ta có: [TEX]\widehat{N_1}[/TEX] là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác CFN nên: [TEX]\widehat{N_1}=\widehat{C_1}+\widehat{F}=90^o-\frac{\widehat{CAB}}{2}-\frac{\widehat{B}}{2}+\widehat{F}[/TEX] (*)

+ Lại có: [TEX]\widehat{N_1}[/TEX] là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác NED nên: [TEX]\widehat{N_1}=\widehat{E_1}+\widehat{D}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}-\frac{\widehat{D}}{2}+\widehat{D}[/TEX] (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) ta có:

[TEX]90^o-\frac{\widehat{CAB}}{2}-\frac{\widehat{B}}{2}+\widehat{F}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}-\frac{\widehat{D}}{2}+\widehat{D}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{F}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}-\frac{\widehat{D}}{2}+\widehat{D}-90^o+\frac{\widehat{CAB}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\widehat{F}=\frac{\widehat{B}+\widehat{D}}{2}[/TEX] (đpcm)

Có vẻ hơi dài dòng .