Toán hình 7. Các pro giúp mình với. Cả trường bạn mình ko làm đc bài này :)

[_snow_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm D. Vẽ DE vuông góc BC, DE cắt BA kéo dài tại K.
a) Chứng minh BD vuông góc KC tại H,
b) gọi I là trung điểm của DK, chứng minh I nằm trên đường trung trực của AH.
c) Chỉ ra các đường phân giác trong và ngoài của tam giác AEH.Phần a, b mình làm đc rùi. Còn phần c nghĩ mãi ko ra <. Mình mới chỉ học hết toán hình 7 thui <Các đường đồng quy trong tam giác>. Bạn nào <hay anh chị nào> biết giải bài này theo toán 7 thì giúp mình nhé.

Mem ko được dùng chữ đỏ !

 

[study_foreverhp]

Bạn gì ơi sao mình vẽ hình ra lại không thấy có tam giác AEH ? Bạn có thể đưa hình vẽ lên cho mình xem được không ? mình sẽ giải giúp cho >-

 

[hndvodoi]

Chứng minh BD vuông góc KC tại H tức là kéo dài BD vuông góc với KC tại H thì tức là BH vuông góc với KC đó.

 

[nghichoine]

H là điểm gì vậy ?

 

[tear_viem_tear]

chj~ kần chj~ ra thoy seo??? nếu chỉ ra thì mình có thể chỉ được đếy (xem hình nhaz) :

trong tam giác AEH, ta có:
HB phân giác góc H
AC phân giác góc A
EK phân giác góc E
các góc ngoài thì: AB phân giác góc ngoài đỉnh A, EC phân giác góc ngoài đỉnh E, HK phân giác góc ngoài đỉnh H

còn phần chứng minh thj` mj`nh nghj~ kần xa`j 1 bổ đề (gọy là đjnh lý ku~Ng đc): trong một tam giác nhọn, trực tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác được nối bởi chân ba đường cao của tam giác lớn.

mj`nh cm đjnh lý đóz trước, mý pợn kố gắng nhj`n hj`nh nhaz, hơy rườm rà nhưng dzất dzễ hju~

Giả sử cho tgABC có ba đường cao AF,BE và CD đồng quy tại trực tâm H. Cần chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp của DEF.

Lấy F1 đốy xứng với F wa AB. Lấy F2 đốy xứng với F wa AC. vậy thì ta sẽ có AB là đường trung trực của FF1, AC là đường trung trực của FF2

Do A nằm trên đường trung trực của FF1 nên AF1=AF, tương tự AF=AF2, từ đó suy ra AF1=AF2 =>tgAF1F2 cân tại A

tgAF1D=tgAFD (c.c.c) => (góc = g) gAFD = gAF1D.
tương tự ta có gAFE=gAF2E

ta lại có AF1D=AF2D (do tgAF1F2 cân tại A)
=> gAF1D = gAFD = gAFE = gAF2E

=>gDFA=gEFA => FA phân giác góc F của tg DEF

làm tương tự đối với tia phân giác góc D và E, ta sẽ có ba đường cao AF, CD và BE là ba đường phân giác của tam giác DEF đồng quy tại H, vậy H là tâm đường tròn nội tiếp của tgDEF

áp dụng vào bài bên trên, ta xét tgBKC có D là trực tâm, vậy D là tâm đường tròn nội tiếp của tgAEH hay (đpcm)

cái đó là tia phân giác góc trong, còn góc ngoài mj`nh la`m chưa ra :-SS

my pon chju khó la`m júp mj`nh nhaz >-

 

[ducdun]

trong tam giác AEH, ta có:
HB phân giác góc H
AC phân giác góc A
EK phân giác góc E
các góc ngoài thì: AB phân giác góc ngoài đỉnh A, EC phân giác góc ngoài đỉnh E, HK phân giác góc ngoài đỉnh H

còn phần chứng minh thj` mj`nh nghj~ kần xa`j 1 bổ đề (gọy là đjnh lý ku~Ng đc): trong một tam giác nhọn, trực tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác được nối bởi chân ba đường cao của tam giác lớn.
Giả sử cho tgABC có ba đường cao AF,BE và CD đồng quy tại trực tâm H. Cần chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp của DEF.

Lấy F1 đốy xứng với F wa AB. Lấy F2 đốy xứng với F wa AC. vậy thì ta sẽ có AB là đường trung trực của FF1, AC là đường trung trực của FF2

Do A nằm trên đường trung trực của FF1 nên AF1=AF, tương tự AF=AF2, từ đó suy ra AF1=AF2 =>tgAF1F2 cân tại A

tgAF1D=tgAFD (c.c.c) => (góc = g) gAFD = gAF1D.
tương tự ta có gAFE=gAF2E

ta lại có AF1D=AF2D (do tgAF1F2 cân tại A)
=> gAF1D = gAFD = gAFE = gAF2E

=>gDFA=gEFA => FA phân giác góc F của tg DEF

làm tương tự đối với tia phân giác góc D và E, ta sẽ có ba đường cao AF, CD và BE là ba đường phân giác của tam giác DEF đồng quy tại H, vậy H là tâm đường tròn nội tiếp của tgDEF

áp dụng vào bài bên trên, ta xét tgBKC có D là trực tâm, vậy D là tâm đường tròn nội tiếp của tgAEH hay (đpcm)