[Toán hình 7] Bài tập về tính chất 3 đường cao trong tam giác

T

thaolovely1412

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AD chính là đường cao AD( theo tính chất của tam giác cân)
Ta có: BE là đường cao của tam giác ABC
mà BE cắt AD tại O
=> CO cũng là đường cao của tam giác ABC ( tính chất 3 đường cao của tam giác)
=> CO vuông góc AB (định nghĩa đường cao)
 
P

physics14028

yubin_cute said:
Cho tam giác ABC cân tại A.
Vẽ phân giác AD (D thuộc BC)
Vẽ đường cao BE (E thuộc AC)
AD cắt BE ở O.
Chứng minh: CO vuông góc với AB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao, đường trung trực, trung tuyến. => AD là đường cao thứ nhất.
BE là đường cao thứ 2 (theo giả thiết)
Đoạn CO đi qua giao điểm của 2 đường cao AD và BE của tam giác cân ABC => O nằm trên đường cao thứ 3 của tam giác ABC => CO vuông góc với AB. (Tính chất 3 đường cao của tam giác).

BÀI NÀY DỄ MÀ NHÁT SUY NGHĨ , CHÚC BẠN HỌC TOOTS
 
Y

yubin_cute

Hừm, mấy bạn sai hết rồi còn nói mình nữa:cool:
giở sách ra tìm lại đy ak,:p
trong tam giác cân thì phân giác là trung tuyến ak/:)
mình muốn nhờ mấy bạn dựa vào cái trên để chứng minh:D
 
T

truonghandan0210

thế thì đơn giản
xét 2 tam giác ABD và ACD có
AB=AC
BAD=CAD
AD chung
\Rightarrow tam giác ABD=ACD(c.g.c)
\Rightarrow ADB=ADC
mà chúng có tổng=180 độ
\RightarrowAD vuông góc BC
Mà BE vuông góc BC
O là giao điểm của 3 đường cao
\RightarrowCO vuông góc AB(đpcm)
 
H

huuthuyenrop2

yubin_cute said:
Cho tam giác ABC cân tại A.
Vẽ phân giác AD (D thuộc BC)
Vẽ đường cao BE (E thuộc AC)
AD cắt BE ở O.
Chứng minh: CO vuông góc với AB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AD cũng chính là đường cao từ đỉnh A của tam giác.
Mà đường cao BE cắt đường AD tại 0 \Rightarrow O chính là trực tâm của Tam giác\Rightarrow đường cao từ đỉnh C của tam giác đi qua O đến cạnh AB hay CO vuông góc với AB. Nhớ thank nhiều vào chứ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom