[Toán hình 7] Bài tập chứng minh một điểm thuộc đoạn thẳng và 2 đoạn thẳng bằng nhau

[keohong2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C < góc B. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của HB lấy 1 điểm D sao cho : HD=HB. Kẻ DI vuông góc với AC, CK vuông góc với AD (I thuộc AC, K thuộc AD. CMR:
a) D thuộc đoạn thẳng HC
b) DI=DK

 

[huy14112]

Trên BH lấy 1 điểm D sao cho : HD=HB

Mình thấy chỗ này kì kì sao ấy. ....................

 

[keohong2000]

Mình thấy chỗ này kì kì sao ấy. ....................

Mình nhầm bạn à! Mình sửa rồi đó!
______________________________________________

 

[huy14112]

2 cái này là sao :

Trên CH lấy 1 điểm D

CMR: D thuộc đoạn thẳng HC

..................................................

 

[keohong2000]

2 cái này là sao :


..................................................

Trích:
CMR: D thuộc đoạn thẳng HC
Sao hả bạn! Mình kẻ hình ra, đúng là D thuộc HC mà.
___________________________________________________

 

[23121999chien]

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C < góc B. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của HB lấy 1 điểm D sao cho : HD=HB. Kẻ DI vuông góc với AC, CK vuông góc với AD (I thuộc AC, K thuộc AD. CMR:
a) D thuộc đoạn thẳng HC
b) DI=DK
Mình làm câu b nhé!Câu a mình chưa rõ nên chưa dám làm!
b)Vì tam giác ABC vuông tại A =>$\hat{B}$+$\hat{C}$=$90^o$
Ta thấy Tam giác ABD có AH vuông góc với BD và chia BD ra làm hai phần bằng nhau(BH=HD)=>Tam giác ABD cân tại A =>$\hat{B}$=$\widehat{ADB}$
mà $\widehat{ADB}$=$\widehat{KDC}$(đđ) hay $\widehat{KDC}$=$\hat{B}$
Xét trong tam giác DKC vuông tại K =>$\widehat{IDC}$+$\hat{C}$=$90^o$
Vậy $\widehat{IDC}$=$\hat{B}$
Xét tam giác IDC và tam giác KDC có:
DC là cạnh chung
$\widehat{IDC}$=$\widehat{CDK}$=$\hat{B}$(c/m trên)
$\hat{I}$=$\hat{K}$=$90^o$(gt)
Vậy Tam giác IDC= tam giác KDC
=>DI=DK(hai cạnh tương ứng)

 

[keohong2000]

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C < góc B. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của HB lấy 1 điểm D sao cho : HD=HB. Kẻ DI vuông góc với AC, CK vuông góc với AD (I thuộc AC, K thuộc AD. CMR:
a) D thuộc đoạn thẳng HC
b) DI=DK
Mình làm câu b nhé!Câu a mình chưa rõ nên chưa dám làm!
b)Vì tam giác ABC vuông tại A =>$\hat{B}$+$\hat{C}$=$90^o$
Ta thấy Tam giác ABD có AH vuông góc với BD và chia BD ra làm hai phần bằng nhau(BH=HD)=>Tam giác ABD cân tại A =>$\hat{B}$=$\widehat{ADB}$
mà $\widehat{ADB}$=$\widehat{KDC}$(đđ) hay $\widehat{KDC}$=$\hat{B}$
Xét trong tam giác DKC vuông tại K =>$\widehat{IDC}$+$\hat{C}$=$90^o$
Vậy $\widehat{IDC}$=$\hat{B}$
Xét tam giác IDC và tam giác KDC có:
DC là cạnh chung
$\widehat{IDC}$=$\widehat{CDK}$=$\hat{B}$(c/m trên)
$\hat{I}$=$\hat{K}$=$90^o$(gt)
Vậy Tam giác IDC= tam giác KDC
=>DI=DK(hai cạnh tương ứng)

Đề bài phần a bị nhầm hả bạn?
____________________________________________

 

[23121999chien]

Chưa chắc nhầm đâu bạn!Chẳng qua là tớ sợ làm sai thôi!>-

 

[soicon_boy_9x]

a)Ta có: $\hat{B} > \hat{C} \rightarrow AC>AB$( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Lại có: $AB<AC \rightarrow HB <HC$ (quan hệ giữa hình chiếu và
đường xiên)

Vì tia đối với tia HB là tia HC mà $HB<HC \rightarrow HD < HC$ nên D
thuộc đoạn thẳng HC

 

[huy14112]

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C < góc B. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của HB lấy 1 điểm D sao cho : HD=HB. Kẻ DI vuông góc với AC, CK vuông góc với AD (I thuộc AC, K thuộc AD. CMR:
a) D thuộc đoạn thẳng HC
b) DI=DK
Mình làm câu b nhé!Câu a mình chưa rõ nên chưa dám làm!
b)Vì tam giác ABC vuông tại A =>$\hat{B}$+$\hat{C}$=$90^o$
Ta thấy Tam giác ABD có AH vuông góc với BD và chia BD ra làm hai phần bằng nhau(BH=HD)=>Tam giác ABD cân tại A =>$\hat{B}$=$\widehat{ADB}$
mà $\widehat{ADB}$=$\widehat{KDC}$(đđ) hay $\widehat{KDC}$=$\hat{B}$
Xét trong tam giác DKC vuông tại K =>$\widehat{IDC}$+$\hat{C}$=$90^o$
Vậy $\widehat{IDC}$=$\hat{B}$
Xét tam giác IDC và tam giác KDC có:
DC là cạnh chung
$\widehat{IDC}$=$\widehat{CDK}$=$\hat{B}$(c/m trên)
$\hat{I}$=$\hat{K}$=$90^o$(gt)
Vậy Tam giác IDC= tam giác KDC
=>DI=DK(hai cạnh tương ứng)

Hôm qua bạn ấy viết là:

Trên CH lấy 1 điểm D

xong bạn ấy sửa thành :

Trên tia đối của HB lấy 1 điểm D

Chắc bạn ấy muốn chứng minh là: D thuộc đoạn HC
hay nói cách khác là HD<HC

Nếu thế thì cứng minh như sau:
Ta có : $\hat{C}<\hat{B}$
\Rightarrow CMR: AC>AB
Theo quan hệ đương xiên , hình chiếu thì :
AB < AC
\Rightarrow HB<HC
hay HD<HC
Vậy D thuộc đoạn HC .