Toán 7 [Toán hình 7] Bài tập chứng minh bất đẳng thức

[keohong2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trên tia phân giác ngoài của góc C. CM:
MA+MB>CA+CB
Bài 2: Cho O là điểm nằm trong tam giác ABC. CM: [imath]\frac{AB+BC+AC}{2}[/imath]<OA+OB+OC<AB+AC+BC

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo kiến thức liên quan

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Tổng hợp kiến thức toán 7

 

[23121999chien]

Bài 2 hình như làm rồi mà!Bạn tham khảo tại đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=298803

 

[soicon_boy_9x]

Bài này tương đối dễ. Dùng kĩ thuật kẻ đường phụ là xong. Trong trường
hợp này là dùng đối xứng trục

Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CA( có thể lấy D đối xứng với
A qua CM cũng đươc)

Ta có:

$\Delta ACM = \Delta DCM(c.g.c)$ vì

$AC=CD$

$\widehat{ACM}=\widehat{DCM}$(CM là tia phân giác)

$CM$ chung

$\rightarrow MD=MA$

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

$MD+MB > DB \rightarrow MD+MB > CB+CD \rightarrow MA+MB >
CB+CA(dpcm)$