[TOÁN HÌNH 7] bài khó cho HSG đây

[trungnhanlop6.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Cm tam giác ABM =tam giác ACM
b) Cm: AM là phân giác của góc BAC
c) Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC vẽ tia Ax, trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là ABvẽ tia Ay sao cho góc BAy = góc CAx. Trên tai Ay lấy điểm E, trên tia Ax lấy điểm D sao chp AE = AD. Cm EC =BD
d) Gọi I là trung điểm của DE. Cm I,M,A thẳng hàng

Ai biết làm giúp với sắp thi HKI rùi

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Cm tam giác ABM =tam giác ACM
b) Cm: AM là phân giác của góc BAC

câu a

AB = AC , AM chung , MB = MC

vậy 2 tam giác trên bằng nhau theo Trường hợp c-c-c

câu b

2 tam giác bằng nhau nên góc BAM = góc MAC

vậy AM là phân giác

 

[chuatroi_2000]

câu a

AB = AC , AM chung , MB = MC

vậy 2 tam giác trên bằng nhau theo Trường hợp c-c-c

câu b

2 tam giác bằng nhau nên góc BAM = góc MAC

vậy AM là phân giác

Mình có thể sửa lại chút về cách trình bày ...
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, có:
AB = AC ( gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (gt)
Từ đó suy ra : Tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (cmt)
\Rightarrowgóc BAM = góc MAC ( cặp góc tương ứng )
Vậy....

 

[0973573959thuy]

d) AE = AD \Rightarrow $\large\Delta{AED}$ cân tại A \Rightarrow $\widehat{AED} = \widehat{ADE}$
Xét tam giác AEI và tam giác ADI có :
IE = ID (gt)
$\widehat{AED} = \widehat{ADE} (CMT)$
AE = AD (gt)
\Rightarrow $\large\Delta{AIE} = \large\Delta{AID} (c.g.c)$
\Rightarrow $\hat{EAI} = \hat{DAI}$ (cặp góc tương ứng)
\Rightarrow AI là tia phân giác của góc EAD (1)

Ta có : $\hat{MAE} = \hat{MAB} + \hat{BAE}$
$\hat{MAD} = \hat{MAC} + \hat{CAD}$
Mà $\hat{BAM} = \hat{MAC}( theo b) ; \hat{DAC} = \hat{EAB} (gt)$
\Rightarrow $\hat{MAE} = \hat{MAD}$
\Rightarrow $\large\Delta{MAE} = \large\Delta{MAD} (c.g.c)$
\Rightarrow AM là tia phân giác của góc EAD. (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tia AI trùng với tia AM \Rightarrow A, I, M thẳng hàng.