toán hình 5

[mrsimper]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac abc có AG=$\frac{1}{3}$ GC. DC=$\frac{1}{3}$ BC. AD cắt BG tại O.
a/ so sánh dien tích tam giác
b/ kéo dài co cắt ab tại m so sánh am và mb
@};-@}

 

[hiennguyenthu082]

cho tam giac ABC ,lấy điểm G sao cho AG=1/3 GC. DC=1/3 BC. AD cắt BG tại O.
a/ so sánh dien tích tam giác ABO với diện tích tứ giác GODC
b/ kéo dài CO cắt AB tại M so sánh AM và MB
@};-@}

( Tự vẽ hinh )
a, S tam giác ABG =$\frac{1}{3}$ S tam giác BGC =$\frac{1}{4}$ S tam giác ABC (1)
Vì 3 tam giác đều có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy và AG=$\frac{1}{3}$ GC=$\frac{1}{4}$ AC
S tam giác ACD=$\frac{1}{3}$ S tam giác ABD=$\frac{1}{4}$ S tam giác ABC (2)
Vì 3 tam giác đều có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC và CD=$\frac{1}{3}$ BD=$\frac{1}{4}$ BC
Từ (1) và (2) \Rightarrow S tam giác ABG=S tam giác ACD
Mà hai tam giác ABG và ACD đều có chung tam giác AOG \Rightarrow S tam giác ABO=S tứ giác GODC

 

[23121999chien]

cho tam giac ABC ,lấy điểm G sao cho AG=1/3 GC. DC=1/3 BC. AD cắt BG tại O.
a/ so sánh dien tích tam giác ABO với diện tích tứ giác GODC
b/ kéo dài CO cắt AB tại M so sánh AM và MB
Bài này bạn hiền làm nhầm,cậu nên nhớ rằng AG=$\dfrac{1}{3}$GC chứ không phải AG=$\dfrac{1}{3}$AC nhé!
a)Ta có ngay nhưng câu kết luận sau khi xem hình và đề bài là:
$S _{\large\Delta ADC}$=S tứ giác OGDC+$S_{\large\Delta AOG}(1)$
và S tam giác ADC=$\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC(do chung đường cao và cạnh đáy DC=$\dfrac{1}{3}$.BC)(2)
S tam giác BGA=S tam giác AOB+ S tam giác AOG(3)
S tam giác BGA=$\dfrac{1}{4}$ diện tích tam giác ABC(Do chung đường cao và cạnh đáy AG=$\dfrac{1}{3}$.GC hay AG=$\dfrac{1}{4}$.AC)(4)
Từ(2) và (4)=>S tam giác ADC>S tam giác BGA(5)
Từ(1),(3) và (5) =>S tứ giác OGDC>S tam giác AOB.

 

[23121999chien]

Mình làm câu b nhé!Câu b hơi dài chút.
Bạn tự vẽ hình nhé!
Nhìn hình ta có thể đưa ra kết luận.
-S tam giác ABD=2.S tam giác ADC(do chung đường cao hạ từ đỉnh A và BD=2.DC)
Mà S tam giác ABD=S tam giác OBD+S tam giác ABO.
S tam giác ADC=S tam giác ODC+S tam giác AOC.
Mà S tam giác BOD=2.S tam giác ODC(do chung đường cao hạ từ đỉnh O và BD=2.DC)
Từ các kết luận trên =>S tam giác ABO=2.S tam giác AOC(1)
-S tam giác BGC=3.S tam giác BGA(do chung đỉnh hạ từ B và đáy GC=3.AG)
mà S tam giác BGC=S tam giác BOC+S tam giác GOC
S tam giác BGA=S tam giác ABO+S tam giác OAG
Mà S tam giác COG=3.S tam giác AOC(do chung đỉnh hạ từ O và đáy AG=3.GC)
Từ các kết luận vừa rồi=>S tam giác BOC=3.S tam giác ABO(2)
Ta lại có:S BOC=S tam giác BOD+S tam giác ODC
S tam giác BOD+S tam giác ODC=2 S tam giác ABO+S tam giác ABO=4.S tam giác AOC+S tam giác BOM+S tam giác MOA(Do theo (1) và S tam giác ABO=S tam giác AOM+S tam giác MOB)(3)
Mà S tam giác CMA=S tam giác MOA+S tam giác AOC.(4)
Từ (3) và (4) ta có S tam giác BOD+S tam giác ODC> S tam giác CMA
Mà tam giác MBC=S tam giác BOD+S tam giác ODC+S tam giác OBM vậy S tam giác MBC>S tam giác CMA.(5)
Mà hai tam giác này chung đường cao hạ từ đỉnh C.Từ (5)=>MB>MA