toán hình 11 kì 2 chương III

[hà thu hiền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. H, K lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a, chứng minh rằng CH vuông góc với mặt phẳng (ABC)
b, chứng minh rằng (SBC) vuông góc với (SAK)
c, tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC)
d, tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

 

[Vũ Thị Quyên]

[tex]bạn xem lại phần a đề giúp mình nhé! b, có SB=SC=a\sqrt{2}=> \Delta SBC cân tại S mà K là tđ BC => SK\perp BC do SA \perp (ABC)=> SA\perp BC => BC \perp (SAK) mà Bc \subset (SBC)=> (SBC)\perp (SAK)[/tex]
[tex]c, ta có SA \perp (SAB) => AC là h/chiếu của SC trên (ABC) =>(SC,(ABC))=(SC,AC)= \widehat{SCA} (do \Delta SAC vuông) xét tam giác vuông SCA : tan \widehat{SCA}=SA/AC=1=> (SC,(ABC))=45 độ[/tex]
xét (SAK): kẻ AM \perp SK
theo phần b : (SAK) \perp (SBC)=> AM \perp (SBC)=> d(A,(SBC))=AM
tam giác SAK vuông tại A nên \frac{1}{AM^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AK^2}
mà SA=a, AK= \frac{\sqrt{3}a}{2}
=> AM= \frac{\sqrt{21}a}{7}