Toán Hình 11. 2 mặt phẳng song song

[01652879009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hai hình vuông ABCD và ABEF nằm ở 2 mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'
CMR:
a) mp(ADF) // mp (BCE)
b) M',N' // DF

Chú ý tiêu đề nhé bạn

 

[niemkieuloveahbu]

1)Ta có: ABCD là hình vuông \Rightarrow AD//BC
ABEF là hình thang \Rightarrow AF//BE
\Rightarrow (ADF)//(BCE)
Xét tam giác FAB,NN' //AB,áp dụng định lí Talet
[TEX]\Rightarrow \frac{BN}{BF}=\frac{AN'}{AF}=\frac{AM}{AC}(do BN=AM,BF=AC)[/TEX]
Xét tam giác ADC,MM' // DC,áp dụng định lí Talet
[TEX]\Rightarrow \frac{AM}{AC}=\frac{AM'}{AD}\\ \Rightarrow \frac{AN'}{AF}=\frac{AM'}{AD} \Rightarrow M' N' //DF (dpcm)[/TEX]