Toán 10 Toán hình 10

[Rin Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC cạnh a.Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức |2vtMA +3vtMB+4vtMC|=|vtMB-vtMA| là đường tròn cố định bán kính R. Tính bán kính R theo a

 

[hdiemht]

Cho tam giác đều ABC cạnh a.Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức |2vtMA +3vtMB+4vtMC|=|vtMB-vtMA| là đường tròn cố định bán kính R. Tính bán kính R theo a

Gọi I là điểm sao cho: [tex]2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}[/tex] (Lúc này $I$ cố định)
Khi đó: [tex] |2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}|= |\overrightarrow{AB}|<=> 9|\overrightarrow{MI}|= |\overrightarrow{AB}|<=>9MI=AB[/tex]
Vậy $M$ thuộc đường tròn tâm $I$ bán kính [tex]\frac{AB}{9}=\frac{a}{9}[/tex]