[Toán hình 10] Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

[nguyenmivan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Trong mặt phẳng oxy cho điểm C(2;0) và (E) : [TEX]\frac{x^2}{4}[/TEX]+[TEX]\frac{y^2}{1}[/TEX]=1.tìm tọa độ các điểm A,B thuộc (E) biết rằng hai điểm A,đối xứng nhau trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.
2/cho (E) : [TEX]\frac{x^2}{8}[/TEX]+[TEX]\frac{y^2}{2}[/TEX]=1 và điểm A(4;5).Tìm điểm M trên (E) sao cho khoảng cách MA ngắn nhất.

 

[vipboycodon]

2 . Giả sử điểm M có tọa độ $M(x_0 ; y_0)$
thì ta có:
$AM = \sqrt{(x_0-4)^2+(y_0-5)^2}$
Ta có: $M \in (E) : \dfrac{x_0^2}{8}+\dfrac{y_0^2}{2} = 1$ <=> $x_0^2+4y_0^2-8 = 0$
=> $AM = \sqrt{x_0^2+y_0^2-8x_0-10y_0+41}$
$AM = \sqrt{x_0^2+y_0^2-8x_0-10y_0+41+x_0^2+4y_0^2-8}$
$AM = \sqrt{2(x_0-2)^2+5(y_0-1)^2+20} \ge \sqrt{20}$
Vậy min $AM = \sqrt{20}$ khi $x = 2$ , $y = 1$.
"Bài dự thi event box toán 10"

 

[levietdung1998]

Câu 1
\[\begin{array}{l}
A\left( {{x_0};{y_0}} \right) \to B\left( {{x_0}; - {y_0}} \right) \\
A{B^2} = 4y_0^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A{C^2} = {\left( {{x_0} - 2} \right)^2} + y_0^2 \\
A \in \left( E \right) \to \frac{{x_0^2}}{4} + y_0^2 = 1 \to y_0^2 = 1 - \frac{{x_0^2}}{4}\left( 1 \right) \\
AB = AC \leftrightarrow {\left( {{x_0} - 2} \right)^2} + y_0^2 = 4y_0^2\,\,\left( 2 \right) \\
\left( 2 \right),\left( 1 \right) \to 7x_0^2 - 16{x_0} + 4 = 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 2 \\
{x_0} = \frac{2}{7} \\
\end{array} \right. \\
\to \left[ \begin{array}{l}
A\left( {\frac{2}{7};\frac{{4\sqrt 3 }}{7}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B\left( {\frac{2}{7};\frac{{ - 4\sqrt 3 }}{7}} \right) \\
A\left( {\frac{2}{7};\frac{{ - 4\sqrt 3 }}{7}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B\left( {\frac{2}{7};\frac{{4\sqrt 3 }}{7}} \right) \\
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\end{array}\]

“Bài dự thi event box toán 10”

 

[forum_]

BTC:

+vipboy: đúng , +2đ

+vietdung: đúng, +2đ

==> Cảm ơn 2 bạn đã tham gia event