Toán Toán hình 10.Kiểm tra

[Trang Minh Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;1), B(1;1), C(3;4). Tìm tọa độ của các vecto sau:
AB, AB - BC, 2CA + 3AB

Câu 2: Trong mặt phẳng OXY cho A(-2;5), B(-2;3). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 2AM - MB =AB.

Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng AD + BC=2EF.

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của BC và I là của AD và M là điểm thỏa mãn MC + 2MA = 0. Chứng minh B,I,M thẳng hàng.

LƯU Ý: CÁC CHỮ NHƯ AB , AD ,... Ở CÂU HỎI ĐỀU CÓ DẤU VECTO (--->) TRÊN ĐẦU.

 

[tranvandong08]

Câu 4 :
\[\\+,\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB} \\+,\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AI}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB} \\=\frac{-1}{12}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB} \\\Rightarrow \overrightarrow{BM}=4\overrightarrow{IM}\Rightarrow .....\]
Câu 2:
\[\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FC}=2\overrightarrow{EF}\]

 

[kingsman(lht 2k2)]

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;1), B(1;1), C(3;4). Tìm tọa độ của các vecto sau:
AB, AB - BC, 2CA + 3AB

Câu 2: Trong mặt phẳng OXY cho A(-2;5), B(-2;3). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 2AM - MB =AB.

Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng AD + BC=2EF.

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của BC và I là của AD và M là điểm thỏa mãn MC + 2MA = 0. Chứng minh B,I,M thẳng hàng.

LƯU Ý: CÁC CHỮ NHƯ AB , AD ,... Ở CÂU HỎI ĐỀU CÓ DẤU VECTO (--->) TRÊN ĐẦU.

bất đầu từ bài 4 dài và khó nhất nhé
theo đề ta có
[tex]\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 3\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{CA}[/tex]
[tex]3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow 3\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{AB}(1)[/tex]
TA CÓ I LÀ AD NÊN TA CÓ
[tex]2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\Leftrightarrow 2\overrightarrow{BI}=4\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA}(2)[/tex]
TỪ (1) VÀ(2) =>
[tex]3\overrightarrow{BM}=4\overrightarrow{BI}[/tex]
vậy hai vt BM và BI cùng phương
B,I,M thẳng hàng

 

[Nguyễn Hạc]

Câu 1:
Tính [tex]\vec{AB}[/tex]:
[tex]\vec{AB} = (-1;0)[/tex]
Tính [tex]\vec{AB} - \vec{BC}[/tex] :
[tex]\vec{BC} = (2;3)[/tex]
[tex]\Rightarrow \vec{AB} - \vec{BC} = (3;3)[/tex]
Tính [tex]2\vec{CA} + 3\vec{AB}[/tex]
[tex]2\vec{CA} = (-2;-6)[/tex]
[tex]3\vec{AB} = (-3;0)[/tex]
[tex]\Rightarrow 2\vec{CA} + 3\vec{AB} = (-5;-6)[/tex]
Câu 2:
Ta có:
[tex]2\vec{AM} = (2x_m - 4; 2y_m + 10)[/tex]
[tex]\vec{MB} = (-2 - x_m; 3 - y_m)[/tex]
[tex]\Rightarrow 2\vec{AM} - \vec{MB} = (2x_m - 4 + 2 + x_m; 2y_m + 10 - 3 + y_m) = (3x_m - 2; 3y_m + 7)[/tex]
[tex]\vec{AB} = (0; - 2)[/tex]
Để [tex]2\vec{AM} - \vec{MB} = \vec{AB}[/tex] thì:
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x_m - 2 = 0 & & \\ 3y_m + 7 = -2 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_m=\frac{2}{3} & & \\ y_m=-3 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow M = (\frac{2}{3};-3)[/tex]
P/s: Không biết đúng không nữa