toan hh10

[trung270814]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH , có độ dài lần lượt là 4 và 25 . Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên đoạn AB và CD .

a)Tính DE
b) kẻ đường thẳng vuông góc với DE tai D và E cắt BC tại M và N . Cmr: M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH

 

[minhthu151999]

Ta có : [TEX]AH^2= BH.CH = 4.25 \Rightarrow AH= 10[/TEX]
Ta cm được tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên AH=DE=10
Gọi I là giao của DE và AH [TEX]\Rightarrow[/TEX] ID=IH=IE=IA
Ta cm được : [TEX] \triangle \ MDI = \triangle \ MHI [/TEX] (c.h-cgv)
[TEX]\Rightarrow MD = MH ; \Rightarrow \triangle \ MHD [/TEX] cân tại M [TEX] \Rightarrow[/TEX] [TEX] \{MDH}=\{MHD} [/TEX]
Vì DH song song với AC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] \{MHD}=\{MDH} = \{BCA}[/TEX]
mà [TEX]\{DBM}+\{BCA}=90[/TEX]
[TEX] \{MDH}+\{BDM}=90[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] \{MBD}=\{MDB} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] \triangle \ MBD [/TEX] cân tại M
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MB=MD
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MB=MH [TEX]\Rightarrow[/TEX] M là trung điểm của BH
CMTT : N là trung điểm của CH
{ ..} là góc đấy bạn ạ !