Toán(HH)

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tam giác ABC có đường tròn(O;R) tiếp xúc với ba cạnh AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P. Số đo của 3 góc A,B,C tỉ lệ với 3,5,7. Tính góc MNP?
2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, C ngoài đường tròn. CA,CB cắt (O) ở D và E. H là giao điểm AE và BD, CH cắt AB tại K. Tính góc AKC?
3/ Cho tam giác ABC có góc A=120, AB=4, AC=6, trung tuyến AM. Tính AM?
4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=10, đường cao AH=4. Gọi I,K là hình chiếu của H trên AB,CA. Tính diện tích tam giác AIK?

 

[nhokdangyeu01]

Bài 3

Ta có
$BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosBAC=4^2+6^2-2.4.6.cos120=76$
Ta có
$2AD^2=AB^2+AC^2-\frac{BC^2}{2}=14$
\Rightarrow $AD=\sqrt[]{7}$

 

[eye_smile]

3,AD công thức
$AM=\dfrac{\sqrt{{BA^2}+{AC^2}+2AB.AC.cosA}}{2}$
Bạn chỉ cần thay số và ấn máy tính thôi
Hiện giờ mình k cầm máy tính

 

[eye_smile]

4,Ta có: $S_{AIK}=S_{AHK}=S_{IHA}$
$\Delta AHK$ đ.dạng $\Delta ACH$
\Rightarrow $\dfrac{S_{ACH}}{S_{AHK}}=\dfrac{{AC^2}}{16}$
TT, có: $\dfrac{S_{HAB}}{S_{IHA}}=\dfrac{{BA^2}}{16}$
Cộng theo vế, được:
$\dfrac{S_{ABC}}{S_{AIK}}=\dfrac{{AB^2}+{AC^2}}{16}=\dfrac{{BC^2}}{16}=\dfrac{100}{16}$
\Rightarrow $S_{AIK}=...$ vì dễ dàng tính được $S_{ABC}=20$