toán hệ phương trình khó

[nhims2kun@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mong các bạn có thể giúp mình càng nhanh càng tốt trước thứ 4 nha
cảm ơn các bạn rất nhiều

 

[vipboycodon]

a) $PT2 \leftrightarrow (x-2y)(x+y+1) = 0$

b) $PT2 \leftrightarrow (xy-1)(x^2+y^2-2) = 0$

Với $xy = 1 \leftrightarrow x =\dfrac{1}{y}$ thế vào ta được: $3(y^2-1)^2 = 0$

Với $x^2+y^2 = 2$ thế vào ta được: $5x^2y-4xy^2+3y^3-(x^2+y^2)(x+y) = 0$

$\leftrightarrow (2y-x)(x-y)^2 = 0$

 

[dien0709]

d)$pt(1)\to 3y(x+y)+x+y-(x+y)^2=0$

với đk :$x\ge 1 , y\ge 0\to x=2y+1$

$pt(2)\to \sqrt{2y}(y+1)=2(y+1)\to y=2 ; x=5$

 

[dien0709]

$e)y\neq 0 , pt(1)\to x-2y-y\sqrt{x-2y}-6y^2=0$ , $t=\sqrt{x-2y}\ge 0$

$\to (t-3y)(t+2y)=0$ , $y\ge 0\to \sqrt{x-2y}=3y\to x=9y^2-2y$

Thay vào pt (2) rồi đặt ẩn phụ $9y^2+5y=a$

Tương tự với $y<0\to x=4y^2+2y$

 

[hien_vuthithanh]

c.

$$\left\{\begin{matrix}& 2x^2-8xy^2-xy+4y^3=0 & \\ & 16x^3+2x+8y^2+5=0& \end{matrix}\right.$$
$$PT1\leftrightarrow (2x-y)(x-4y^2)=0\leftrightarrow \begin{bmatrix}& 2x=y & \\ & x=4y^2 & \end{bmatrix}$$

$$♦ 2x=y \rightarrow PT2\leftrightarrow 16x^3+32x^2+2x+5=0$$

$$♦x=4y^2 \rightarrow PT2\leftrightarrow 16x^3+4x+5=0$$

2PT bậc 3 này nghiệm lẻ