các bạn thử làm bài này nhé, làm được cho 10 điểm
Đề Bài:
cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B = 20 Độ, vẽ phân giác trong BI, vẽ góc ACH = 30 Độ về phía trong tam giác
Tính góc CHI
▲ABC
có [TEX]\hat{A}=90^0;\hat{B}=20^0; \hat{ACH}=30^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{HCB}=40^0[/TEX]
vẽ phân giác CK của [TEX]\hat{HCB}[/TEX]
ta có [TEX]\hat{HCK}=\hat{BCK}=20^0[/TEX]
▲
AHC vuông có [TEX]\hat{ACH}=30^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]AH=\frac{CH}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{AH}{KH}=\frac{1}{2}(\frac{CH}{HK}=\frac{1}{2}(\frac{BC}{BK})[/TEX] (
do CK là phân giác của góc HCB) (1)
vẽ [TEX]KM \bot\ BC [/TEX]
tại M ta có ▲BMK~▲BAC
\Rightarrow[TEX]\frac{BM}{BK}=\frac{AB}{AC}[/TEX]
hay [TEX]\frac{BC}{2BK}=\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{KH}[/TEX] (2)
do BI là phân giác góc ABC nên [TEX]\frac{AI}{IC}=\frac{AB}{BC}[/TEX] (3)
từ (2) và (3)\Rightarrow[TEX]\frac{AI}{IC}=\frac{AH}{KH}[/TEX]
\Rightarrow
CK//IH
\Rightarrow[TEX]\hat{CHI}=\hat{HCK}=20^0[/TEX]