toán hay

[ngenhchuot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC và O bất kì nằm trong tg. Qua O, dựng DE//AB, FK//AC, MN//BC
(F,M thuộc AB; E,K thuộc BC; D,N thuộc AC)
CMR: AF/AB+BE/BC+CN/CA=1

 

[lachong_95]

Hê bài này bọn mình làm rồi nhưng ngại đánh latex lắm

 

[gameboykid]

nhác

lạc hong cai gj ma nhac the hâhhahahahahahahahah======================================================

 

[sunnyss]

bài này dễ lắm,làm có vài dòng là xong thôi mà
Nối M với E
Ta có :MN//BC=>[tex]\widehat{NME}=\widehat{MEB}[/tex](cặp góc so le trong)
[tex]\widehat{BME}=\widehat{EOK}[/tex ](cặp góc đồng vị của BA//DE) mà[tex] \widehat{KOE}=\widehat{OFB}[/tex](cặp góc đồng vị)
\Rightarrow[TEX]\widehat{BME}=\widehat{OFB}[/TEX]hay ME//FK
\Rightarrow[TEX]\frac{BM}{BA}=\frac{BE}{BC}[/TEX]
mà[TEX] \frac{BM}{BA}=\frac{CN}{CA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{BE}{BC}=\frac{CN}{CA}[/TEX]

Ta có:[TEX]\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}-1[/TEX]
=[TEX]\frac{CK}{BC}+\frac{BE}{BC}+\frac{BE}{BC}-1[/TEX]
[TEX] A =\frac{CK+2BE}{BC} -1 [/TEX] (1)
Ta có:tứ giác MOKE là hình bình hành(vì ME//OK,MO//EK)
\RightarrowME=OK
tam giác MEB=tam giácOKE(g_c_g) (tự CM)
\RightarrowBE=EK
Thay vao (1) ta có [TEX]A=\frac{BC}{BC}-1=0[/TEX](dpcm)

 

[trungatl]

@ sunnyss: muốn gõ công thức toán thỳ gõ lệnh [TEX][ /TEX] trước nha......[/B][/TEX]