Toán hay

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Biết rằng sô [TEX]80a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_73[/TEX] là lập phương của một số tự nhiên . Hãy tìm các chữ số á;à;ả;ã;ạ;â;a7
2. Vơi mội số nguyên dương n>1 đặt S(n)=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) . tính S(100) và S(2005)

 

[nguyenbahiep1]

2. Vơi mội số nguyên dương n>1 đặt S(n)=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) . tính S(100) và S(2005)

[laTEX]S_n = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}[/laTEX]

cái này dùng quy nạp chứng minh

[laTEX]S_{100} = \frac{100.101.102}{3} = 343400 \\ \\ S_{2005} = \frac{2005.2006.2007}{3} = 2690738070[/laTEX]

 

[vansang02121998]

Nếu không biết trước đáp số thì sao có thể dùng quy nạp được

$S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)$

$3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3$

$3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]$

$3S=1.2.3-1.2.3+2.3.4-3.4.5+3.4.5-4.5.6+...+n(n+1)(n+2)$

$3S=n(n+1)(n+2)$

$S=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{3}$