toán hay

[cajoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x\geq0;y\geq0 và x^2 +y^2=1
a) Tìm GTLN:A=x*y^3
b) Tìm GTLN:B=(x+y)*x*y
..............các bạn cứ yên tâm đề không sai nữa đâu .......help me:-SS

 

[vuhoanghaa224]

câu a là ( x.y)^{3} ak
nếu thế thì có x^{2} + y^{2}= (x + y)^{2} - 2xy thế là tìm ra x.y thay vào rồi tính
còn câu b thì dựa vào câu a mà thay vào.
cố học giỏi he em..

 

[phuong95_online]

câu a là ( x.y)^{3} ak
nếu thế thì có x^{2} + y^{2}= (x + y)^{2} - 2xy thế là tìm ra x.y thay vào rồi tính
còn câu b thì dựa vào câu a mà thay vào.
cố học giỏi he em..

nói rõ ra đi ông anh ) _________________________________--sorry spam phát

 

[tuyn]

[TEX]cho x\geq0;y\geq0 và x^2 +y^2=1[/TEX]

GTLN:A=x*y^3

Ta có [TEX]1=x^2+y^2=x^2+\frac{y^2}{2}+\frac{y^2}{2}+\frac{y^2}{2} \geq 4\sqrt[4]{x^2.\frac{y^6}{8}} \Rightarrow x^2.\frac{y^6}{8} \leq \frac{1}{256} \Leftrightarrow A=xy^3 \leq \frac{1}{\sqrt{32}}[/TEX]

b) Tìm GTLN:B=(x+y)*x*y

Ta có: [TEX]xy(x+y) \leq \frac{(x+y)^3}{4}[/TEX]
[TEX](x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2)=2 \Rightarrow x+y \leq \sqrt{2} \Rightarrow B \leq \frac{1}{2}[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]cho x\geq0;y\geq0 và x^2 +y^2=1[/TEX]

GTLN:A=x*y^3

Ta có [TEX]1=x^2+y^2=x^2+\frac{y^2}{2}+\frac{y^2}{2}+\frac{y^2}{2} \geq 4\sqrt[4]{x^2.\frac{y^6}{8}} \Rightarrow x^2.\frac{y^6}{8} \leq \frac{1}{256} \Leftrightarrow A=xy^3 \leq \frac{1}{\sqrt{32}}[/TEX]

b) Tìm GTLN:B=(x+y)*x*y

Ta có: [TEX]xy(x+y) \leq \frac{(x+y)^3}{4}[/TEX]
[TEX](x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2)=2 \Rightarrow x+y \leq \sqrt{2} \Rightarrow B \leq \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]