toán hay

[viettb_tb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@};-Xác định các hệ số a,b,c của phương trình ax + by = c biết đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó là đường phân giác của góc phần tư thứ ba.


@};-Điều kiện của a để hai phương trình ax - 2y = 2a - 3 và 2x - 3y = 1 có một nghiệm chung duy nhất là:

 

[nganltt_lc]

@};-Xác định các hệ số a,b,c của phương trình ax + by = c biết đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó là đường phân giác của góc phần tư thứ ba.


@};-Điều kiện của a để hai phương trình ax - 2y = 2a - 3 và 2x - 3y = 1 có một nghiệm chung duy nhất là:

Câu 1 :
Vì đồ thị của hàm số ax + by = c là phân giác của góc phần tư thứ 3 nên đường thẳng đó đi qua gốc tọa độ và hợp với trục hoành 1 góc 45 độ.

+ Do đồ thị đi qua gốc tọa độ nên hàm số có dạng ax + by = 0 (1)

+ Từ (1) ta có :
[TEX]y \ = \ - \ \frac{a}{b}x[/TEX]

Do đồ thị hợp với trục hoành một góc bằng 45 độ nên ta có :

[TEX]tg \ 45^0 \ = \ - \ \frac{a}{b} \ \ \ \Leftrightarrow \ \frac{a}{b} \ = \ - \ 1[/TEX]

Suy ra đồ thị có dạng y = - x \Leftrightarrow x + y = 0

Vậy : Hệ số a ; b ; c của hàm số lần lượt nhận giá trị là : 1 ; 1 ; 0.

Câu 2 :

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung duy nhất thực chất là ta giải và biện luận hệ phương trình gồm 2 phương trình đó có nghiệm duy nhất.
Hệ phương trình :
[TEX]\left{\begin{ax \ - \ 2y \ = \ 2a \ - \ 3 }\\{2x \ - \ 3y \ = \ 1} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{3ax \ - \ 6y \ = \ 6a \ - \ 9 \ \ \ \ \ (1)}\\{4x \ - \ 6y \ = \ 2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(2)}[/TEX]
Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta có:
3ax - 4x = 6a - 9 - 2 \Leftrightarrow (3a - 4).x = 6a - 11 ( * )

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình ( * ) có nghiệm duy nhất

[TEX]\Rightarrow \ a \ \neq \ \frac{4}{3}[/TEX]

* Nếu cần lấy giá trị của x và y thì bạn thay vào là được,còn mình chỉ giải đến hết điều kiện của a thôi.

 

[viettb_tb]

toan hay

@};-Có hai điểm trên đồ thị hàm số y = 3x + 19 cách trục Oy một khoảng là 5. Tổng hai tung độ của chúng bằng ?

 

[hoatuyetkidieu_2910]

Câu 1 :
Vì đồ thị của hàm số ax + by = c là phân giác của góc phần tư thứ 3 nên đường thẳng đó đi qua gốc tọa độ và hợp với trục hoành 1 góc 45 độ.

+ Do đồ thị đi qua gốc tọa độ nên hàm số có dạng ax + by = 0 (1)

+ Từ (1) ta có :
[TEX]y \ = \ - \ \frac{a}{b}x[/TEX]

Do đồ thị hợp với trục hoành một góc bằng 45 độ nên ta có :

[TEX]tg \ 45^0 \ = \ - \ \frac{a}{b} \ \ \ \Leftrightarrow \ \frac{a}{b} \ = \ - \ 1[/TEX]

Suy ra đồ thị có dạng y = - x \Leftrightarrow x + y = 0

Vậy : Hệ số a ; b ; c của hàm số lần lượt nhận giá trị là : 1 ; 1 ; 0.

Thắc mắc chỗ này

[TEX]\frac{-a}{b} = 1 \Rightarrow y =x[/TEX] chứ :-?

Sao bạn lại làm ra [TEX]y =-x [/TEX]:-?

 

[viettb_tb]

Có hai điểm trên đồ thị hàm số y = 3x + 19 cách trục Oy một khoảng là 5. Tổng hai tung độ của chúng bằng
Có ai làm không vậy gửi gần 1 tuần rồi
Làm giùm nhé
THANKS

 

[viettb_tb]

Có hai điểm trên đồ thị hàm số y = 3x + 19 cách trục Oy một khoảng là 5. Tổng hai tung độ của chúng bằng
Có ai làm không vậy gửi gần 1 tuần rồi
Làm giùm nhé
THANKS

 

[ohmymath]

bài này mình nhớ không nhầm thì ở trong Violympic thì phải!! Bài dễ thui:
Gọi hoành độ của 2 điểm là a;b
mà do 2 điểm cách Oy 1 khoảng bằng 5 nên a+b=5 . Cái này bạn vẽ đồ thị ra là bik liền!!
Ta có tổng 2 tung độ của chúng là:
3a+19+3b+19=3(a+b)+38 = 3.5+38=15+38=53
Xong

 

[viettb_tb]

a+b=5
3a+19+3b+19
ban noi ro cho nay duoc khong
minh khong biet nhieu ve do thi
cam on

 

[ohmymath]

Vì 2 điểm ấy cách trục Oy 1 khoảng là 5 nên nếu vẽ 2 đường vuông góc từ 2 điểm đó xuống Oy thì tổng độ dài 2 đường vuông góc ấy =5 ! Mà mỗi độ dài đường vuông góc ấy lại chính là hoành độ của điểm đó!! Cái này bạn phải vẽ đồ thị ra!!!!
Suy ra tổng 2 hoành độ =5.

gọi tung độ thứ nhất là y1; tung độ thứ 2 là y2.
Thì y1=3a+19
y2=3b+19
cộng 2 cái lại!!