Toán hay

[hoahong_105]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có ai thích toán thì giải thử bào này nè:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB; kẻ đường thẳng d1 vuông góc với AB tại A; đường thẳng d2 vuông góc với d2 tại B. Trên đường thẳng d1 lấy C#A. Đường thẳng vuông góc với Co tại O cắt d2 tại D.
a) Xét vị trì tương đối của đường thẳng CD với đường tròn tâm O?
b) Điểm C ở vị trí nào thì tổng AC+BD nhỏ nhất?
c) Cho AB=2a. Tính tích AC.BD theo a

 

[daodung28]

có ai thích toán thì giải thử bào này nè:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB; kẻ đường thẳng d1 vuông góc với AB tại A; đường thẳng d2 vuông góc với d2 tại B. Trên đường thẳng d1 lấy C#A. Đường thẳng vuông góc với Co tại O cắt d2 tại D.
a) Xét vị trì tương đối của đường thẳng CD với đường tròn tâm O?
b) Điểm C ở vị trí nào thì tổng AC+BD nhỏ nhất?
c) Cho AB=2a. Tính tích AC.BD theo a

a.dễ cm d1 và d2 là 2 tiếp tuyến của (O)
từ C kẻ tiếp tuyến với (O) tại H và giao d2 tại D'
có
CA và CH là 2 tiếp tuyến (O) [TEX]\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{HOC}[/TEX]
D'B và D'H là 2 tiếp tuyến của (O) [TEX]\Rightarrow\widehat{HOD'}=\widehat{BOD'}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOD'}=\widehat{HOC}+\widehat{HOD'} [/TEX]
mà 4 góc này có tổng =[TEX]180^o\Rightarrow\widehat{D'OC}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow D\equiv D'\Rightarrow [/TEX] CD là tiếp tuyến với (O)

b.
AC+DB=CH+HD=CD[TEX]\geq[/TEX]AB.dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] CD//AB