Toán 6 Toán hay và khó

[Minh Quang Gia Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a, b, c, d thuộc N* thỏa mãn a/b<c/d. Chứng minh : 2018a+c/2018b+d<c/d

 

[dangtiendung1201]

1.Cho a, b, c, d thuộc N* thỏa mãn a/b<c/d. Chứng minh : 2018a+c/2018b+d<c/d

\[\begin{align}
& \frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Rightarrow ad<bc\Rightarrow ad-bc<0 \\
& (2018a+c)d-(2018b+d)c \\
& =2018ad-2018bc+cd-cd \\
& =2018(ad-bc)<0 \\
& \Rightarrow (2018a+c)d<(2018b+d)c\Rightarrow \frac{2018a+c}{2018b+d}<\frac{c}{d} \\
\end{align}\]