toán hay và khó đây

[thoconthuthao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a > 2 và b>2. Chúng minh ràng: ab>a+b
2.Tính nhanh:
[tex](1000-1^3)(1000-2^3)(1000-3^3)...(1000-50^3)[/tex]
3. Tính:
[tex]100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2[/tex]
cố lên. hãy tin vào chính nghị lục của bạn >->->->->

Mod edit. chú ý latex, học gõ tại đây

 

[braga]

Bài 1 đã dược giải ở
đây


[TEX]3) \ 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2[/TEX]

[TEX]=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)[/TEX]

[TEX]=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)[/TEX]

[TEX]=100+99+98+97+...+2+1[/TEX]

[TEX]=\frac{100(100+1)}{2}=5050[/TEX]

 

[vodanhlangtu44f7]

Bài 2 này:
[TEX](1000-1^3)(1000-2^3).....(1000-50^3)[/TEX]
=[TEX](10^3-1^3)(10^3-2^3)...(10^3-10^3)...(10^3-50^3)[/TEX]
=[TEX](10^3-1^3)(10^3-2^3)...0...(10^3-50^3)[/TEX]
=0