Toán toan hay toan kho ne

[dragonknight_death]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=.VnTime]1) Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm víi mäi a,b :[/FONT]
[FONT=.VnTime](a+1)x2 – 2(a+b)x + (b-1) = 0[/FONT]
[FONT=.VnTime]2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hai ph­¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt mét nghiÖm chung :[/FONT]
[FONT=.VnTime]x2 + ax +8 = 0[/FONT]
[FONT=.VnTime]x2 + x + a = 0[/FONT]
[FONT=.VnTime]3) Cho a, b, c lµ ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm :[/FONT]
[FONT=.VnTime](a2 + b2 – c2)x2 – 4abx + (a2 + b2 – c2) = 0[/FONT]

thank truoc nha o=> |-)@};-|

 

[4ever_lov3u]

Bạn chú ý gõ lại đề để mọi người giúp bạn nhé!!!!..

 

[chontengi]

[FONT=.VnTime]1) Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm víi mäi a,b :[/FONT]
[FONT=.VnTime](a+1)x2 – 2(a+b)x + (b-1) = 0[/FONT]
[FONT=.VnTime]2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hai ph­¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt mét nghiÖm chung :[/FONT]
[FONT=.VnTime]x2 + ax +8 = 0[/FONT]
[FONT=.VnTime]x2 + x + a = 0[/FONT]
[FONT=.VnTime]3) Cho a, b, c lµ ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm :[/FONT]
[FONT=.VnTime](a2 + b2 – c2)x2 – 4abx + (a2 + b2 – c2) = 0[/FONT]

thank truoc nha o=> |-)@};-|

1/ Xét [TEX]\delta'= ( a + b )^2 - ( a+ 1)( b - 1)[/TEX]

=[TEX](a^2 + a + 1) + (b^2 - b + 1)[/TEX]

=[TEX][(a + \frac{1}2)^2 + frac{3}4] + [(b - \frac{1}2)^2 + \frac{3}4] [/TEX]

\geq [TEX]\frac{6}4 > 0[/TEX]

\Rightarrow PT luôn có 2 nghiệm pb

3/ cũng tương tự

Xét [TEX]\delta = 4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2[/TEX]

[TEX]= (2ab - a^2 - b^2 + c^2)(2ab + a^2 + b^2 - c^2)[/TEX]

[TEX]= [c^2 - (a-b)^2][(a + b)^2 - c^2][/TEX]

[TEX]= (c - a +b)(c +a - b)(a + b - c)(a + b + c)[/TEX]

do a,b,c là 3 cạnh của tam giác

\Rightarrow [TEX]a + b+c > 0[/TEX]

[TEX]a +b -c > 0[/TEX]

[TEX]c+a -b >0[/TEX]

[TEX]c - a +b>0[/TEX] ( hiệu độ dài 2 cạnh nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại)

 

[dragonknight_death]

go lai dayyyyyyyyy

------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a, b:
[tex](a+1)x^2 - 2(a+b)x + (b-1) = 0[/tex]
2) Tìm các giá trị của a để 2 phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung :
[tex]x^2 + ax + 8 = 0[/tex]
[tex]x^2 + x + a = 0[/tex]
3) Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm :
[TEX](a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+(a^2+b^2-c^2)=0[/TEX] ___________________________________________________________________
COME ON !!!!!!!!!!!! =)):-h:-@

 

[nganltt_lc]

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2) Tim cac gia tri cua a de 2 phuong trinh sau co it nhat mot nghem chung :
[TEX]x^2+ax+8=0[/TEX]
[TEX]x^2+x+a=0[/TEX]
___________________________________________________________________
COME ON !!!!!!!!!!!! =)):-h:-@
:khi (36)::khi (80)::khi (112)::khi (197)::khi (186)::khi (58)::khi (154)::khi (25)::

Ta có:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+ax+8=0 \\ x^2+x+a=0 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\Rightarrow x^2+ax+8-x^2-x-a=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-1)x+8-a=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ax-x+8-a=0[/TEX]

Tớ làm được đến đây thôi. Bạn nào làm tiếp họ tớ với.

 

[sparda9999]

Ta có:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+ax+8=0 \\ x^2+x+a=0 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\Rightarrow x^2+ax+8-x^2-x-a=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-1)x+8-a=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ax-x+8-a=0[/TEX]

Tớ làm được đến đây thôi. Bạn nào làm tiếp họ tớ với.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+ax+8=0 \\ x^2+x+a=0 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} ax+8=0 \\x+a=0 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} ax+8=0 \\ ax+a^2=0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]a^2=8[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a=+-\sqrt[2]{8}[/TEX] )
ko bik có đúg ko