toán hay, khó nà mọi người

[linhgfd0sa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: giải phương trình : x^4 = 24x + 32
bài 2: cho phương trình : ax^2 + bx + c = 0 có các số a,b,c là các số nguyên lẻ. Chứng minh rằng nếu phương trình có nghiệm thì các nghiệm của phương trình đó không thể là số hữu tỉ.

 

[nguyenkhacthi]

bài 1: giải phương trình : x^4 = 24x + 32
bài 2: cho phương trình : ax^2 + bx + c = 0 có các số a,b,c là các số nguyên lẻ. Chứng minh rằng nếu phương trình có nghiệm thì các nghiệm của phương trình đó không thể là số hữu tỉ.

1/ cộng cả hai vế cho [TEX]4{x}^{2}+4[/TEX] thì phương trình đơn giản ngay thôi
nếu bài này giúp ích được cho bạn nhơ cảm ơn nha

Học chưa thấy hay vì chưa học ,nếu không tin bạn thử mà xem​

 

[anhsao3200]

bài 1: giải phương trình : x^4 = 24x + 32
.

[TEX]pt \Leftrightarrow(x^2+2)^2=(x+2)^2\\[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\[x^2+2=x+2\\x^2+2=-x-2\\[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \[x=0\\x=1[/TEX]

 

[thatki3m_kut3]

Bài 2 nè bạn
Giả sử phương trình đã cho có nghiệm hữu tỷ.
Suy ra [TEX]\triangle = b^2-4ac[/TEX] là số chính phương.
Đặt [TEX]b^2-4ac=k^2 (k>0)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]b^2-k^2=4ac[/TEX]
Vì [TEX]b^2[/TEX] lẻ và 4ac chẵn nên [TEX]k^2[/TEX] lẻ hay k lẻ.
Ta có [TEX]b^2[/TEX] chia cho 8 dư 1 ( vì b lẻ)
[TEX]k^2[/TEX] chia cho 8 dư 1
\Rightarrow[TEX]b^2-4ac [/TEX] chia hết cho 8
\Rightarrow4ac chia hết cho 8 ( vô lý, vì a lẻ, c lẻ)
\RightarrowĐiều giả sử sai.
Vậy pt đã cho ko có nghiệm hữu tỷ