Toán hay đây!!!!!!!!!

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nủa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:
a) EA=BD
b) Tam giác MCN đều.

 

[callalily]

mình chỉ giải sơ qua thôi
a, góc ACE = góc DCB = 120 độ
=> tam giác ACE = tam giác DCB (c.g.c) => AE=BD (cặp cạnh tương ứng)
b, vì AE=BD và M là trung điểm của AE,N là trung điểm của BD , tam giác ACE = tam giác DCB (theo câu a)
=> góc MEC=góc NBC
=> tam giác MEC= tam giác NBC (c.g.c) => CN=CM (1) và góc MCN = 60 độ(2)
từ (1)(2) => Tam giác MCN đều (đpcm)

 

[depvazoi]

Làm sao để góc MCN= 60 độ vậy bạn. Có thể làm rõ hơn chỗ này dược không. Mình cảm ơn!!!!!!!!!

 

[phihungthnc]

a)ACE=DCB=120
ACE=DCB(C-g-c)=>AE=BD
b)Vì AE=BD,MA=ME,NB=ND=>ME=BN
ACE=DCB nên góc MEC=NBC
MEC=NBC(c-g-c)=>CM=CN do đó:
MCN=MCE+ECN=ECN+NCB=ECB=60
Tam giác MNC cóCM=CN,MCN=60 nênMCN đều
B-) B-)