Toán hay đây

L

luckybaby_98

....:p:p:p:p:D:D:D

Ta có:
[TEX]\begin{matrix}\underbrace{0,99........99} \\ 20\end{matrix}[/TEX]
Ta đặt:
[TEX]\begin{matrix}\underbrace{0,99........99} \\ 20\end{matrix}[/TEX]
bằng a (=a)
Ta sẽ fai chứng minh 20 số thập phân đầu tiên của [TEX]\sqrt{a}[/TEX] là các chữ số 9.

Vì 0 < a <1( vì là 0,99....99).
Ta có:
- a.(a-1)= [TEX]a^2- a[/TEX] < 0
\Rightarrow[TEX]a^2 < a [/TEX]
Từ [TEX]a^2 <a< 1[/TEX]
\Rightarrow a < [TEX]\sqrt{a}[/TEX] <1
Vậy [TEX]\begin{matrix}\underbrace{0,99........99} \\ 20\end{matrix}[/TEX]

= 0,99....99....( 20 chữ số 9)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom