toán hay dây

[satthucaonguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

dùng phương pháp xét giá trị riêng, phân tích đa thức thành nhân tử:
M=a(b+c-a)^2 + b(c+a-b)^2 +c(a+b-c)^2 +(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)_________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[bboy114crew]

dùng phương pháp xét giá trị riêng, phân tích đa thức thành nhân tử:
[TEX]M=a(b+c-a)^2 + b(c+a-b)^2 +c(a+b-c)^2 +(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)[/TEX]

ta có:
[TEX]2M=2a(b+c-a)^2 + 2b(c+a-b)^2 +2c(a+b-c)^2 +2(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)[/TEX]
đăt:
[TEX](b+c-a)=x;(c+a-b)=y;a+b-c=z[/TEX]
khi đó:
[TEX]2M = (y+z)x^2+(z+x)y^2+(x+y)z^2+2xyz=(x+y)(x+y)(z+x) = 8abc \Rightarrow M=4abc[/TEX]