Bài này giải được
Đặt a=1002
Ta có phương trình : [TEX]x^2-x-a\sqrt{1+8a}=a[/TEX]
Chuyển vế : $ a\sqrt{1+8a}=x^2-x-a $
Điều kiện : [TEX]VT \geq 0 \Leftrightarrow x^2-x-a \geq0 (*)[/TEX]
Bình phương 2 vế, chuyển vế, rút gọn : $ x^4-2x^3+(1-2a)x^2 +(2a-8a^3)x = 0 $
Phương trình này có nghiệm là (x=2a+1 hoặc x=0 ( KTM)) => $ x=2005 $ ( TM ĐK *)