toan hay can nguoi gioi

[hotaro111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b+c=a/2+h(a).can3
khi va chi khi ABC la tam giac deu

 

[silvery21]

bài nay mình bít 2 cách
cách 1
đưa pt về dạng
sinB.( 1- sin( C+pi/6) ) +sin ( 1- sin( B+pi/6) )=0

 

[silvery21]

cách 2
AH vuông góc với BC
Đặt BH=x\geq 0 CH=y\geq0 (x+y\geqa)
b+c = [tex]\sqrt{ x^2 +h_a^2} +...[/tex]
dễ dàng chứng minh
[tex](\sqrt{3} h_a +x)^2 \leq 4(h_a^2 +x^2) [/tex]
dấu = \Leftrightarrow ha =xcăn3
tương tự đối với y
\Rightarrow [tex] b+c \geq 1/2 ( căn 3 h_a + x) + 1/2 (căn 3 h_a +y )[/tex]
dấu = \Leftrightarrow ha= căn 3 x = căn 3 y
hay tg ABC đều

 

[anh_cvp]

b+c=a/2+h(a).can3
khi va chi khi ABC la tam giac deu

áp dụng định lý sin và công thức [tex]h_a=bsinC[/tex]
gtbt
\Leftrightarrow [tex]sinB+sinC=sqrt3 sinBsinC+\frac{1}{2}sinA[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinB+sinC=sqrt3 sinBsinC+\frac{1}{2}(sinBcosC+cosBsinC)[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinB[1-(\frac{sqrt3}{2}sinC+\frac{1}{2}cosC)+sinC[1-(\frac{sqrt3}{2}sinB+\frac{1}{2}cosB)][/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinB[1-sin(C+\frac{\pi}{3})+sinC[1-sin(B+\frac{\pi}{3})]=0 [/tex]
\Rightarrow dpcm

 

[hotaro111]

thank nha. thiet ra bai nay tui cung bit nhung muon dua len cho vui vay thoi nhung du sao cung cam on cac ban da tich cuc tham gia