toan hay! BUT TO LAM KO RA.MONG MOI NGUOI GIAI GIUM NHE!!!!

[keomut1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BAI 1: cho hai dt d1:3x + y +5 =0,d2:3x+y+1 =0 va diem I( 1,-2) .Viet pt duong thang di qua I va cat d1,d2 lan luot tai A,B sao cho AB = 2can2.
BAI 2:Cho duong tron (C) : x^2+y^2 -2x-6y -15 = 0 va diem M(7,-5).Goi A,B la cac tiep diem cua cac tiep tuyen ke tu M toi duong tron (C). tim toa do truc tam tam giac ABM

 

[hung_ils]

BAI 1: cho hai dt d1:3x + y +5 =0,d2:3x+y+1 =0 va diem I( 1,-2) .Viet pt duong thang di qua I va cat d1,d2 lan luot tai A,B sao cho AB = 2can2.
BAI 2:Cho duong tron (C) : x^2+y^2 -2x-6y -15 = 0 va diem M(7,-5).Goi A,B la cac tiep diem cua cac tiep tuyen ke tu M toi duong tron (C). tim toa do truc tam tam giac ABM

1)Gọi giao của d3 và d1 là A(t;-3t-5);giao của d3 và d2 là B (s;-3s-1)
\RightarrowAB^2=(s-t)^2+(3t-3s+4)^2=[TEX](2\sqrt{2})^{2}[/TEX]=8
Giải pt bậc 2 theo ẩn là t-s, [TEX]\left\{\begin{matrix}t-s=\frac{-2}{5} & \\ t-s=-2 & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\vec{AB}=(s-t;3t-3s+4)=\vec{u_{d3}}[/TEX]
Thay các gt t-s vào thì tìm được chỉ phương\Rightarrowpháp tuyến. Lại có điểm đi qua là I(1;-2) thì viết được pt d3
2)O(1;3)R=5;M(7;-5)\RightarrowOM=10
Gọi A(x;y) thuộc C \Rightarrowx^2+y^2-2x-6y=15
[TEX]MA^{2}=OM^{2}-OA^{2}=10^{2}-5^{2}=75[/TEX]\Rightarrow(x-7)^2+(y+5)^2=75
Hệ 2 pt 2 ẩn, giải ra được [TEX]y1=\frac{2+3\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x1=\frac{5+4\sqrt{3}}{2}; y2=\frac{2-3\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x2=\frac{5-4\sqrt{3}}{2}[/TEX]
2 giá trị trên là tọa độ của A và B
Có tạo đọ A,B,M\RightarrowTrực tâm H thỏa mãn hệ [TEX]\left\{\begin{matrix}\vec{MH}*\vec{AB}=0 & \\ \vec{AH}*\vec{MB}=0 & \end{matrix}\right.[/TEX]
Giải hệ trên được tọa độ H
PS:Bài 2 ai nghĩ ra cách ngắn hơn, không phải viết tọa đọ A và B không??????????

 

[gmphuong]

bài 2 có cách ngắn nè :
Theo đề ta có : R = 5, IM = 10 ( I tâm đường tròn) dễ dàng suy ra được tam giác AMB đều.
Trực tâm H thoã hệ : vector(MH) = k.vector(MO) và MH = 5 ( bạn tính MH ra , mình tính trong nháp ghi ra ko tiện).