toán hàm số

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài lớp 11 nhưng ..........post lên 12 ; anh (c) giải júp e nhé

tìm a để bpt có ngh [TEX]x^3 +3x^2 -1 \leq a( \sqrt{x} - \sqrt{x-1})^3[/TEX]

2 ;cm \forall m >0 pt có 2 ngh pbiệt

[TEX] x^2 +4x -5 = \sqrt{m(x-1)}[/TEX]

 

[silvery21]

vác nào júp bài này zới ạ )

 

[tiger3323551]

bài 1 cô lập biến a lập bảng biến thiên tuy nhiên việc tính toán đạo hàm hơi phức tạp

 

[silvery21]

ơ` đó .t cũng bjk nhưng còn cách # ko y'

 

[dth_287]

bài lớp 11 nhưng ..........post lên 12 ; anh (c) giải júp e nhé

tìm a để bpt có ngh [TEX]x^3 +3x^2 -1 \leq a( \sqrt{x} - \sqrt{x-1})^3[/TEX]

2 ;cm \forall m >0 pt có 2 ngh pbiệt

[TEX] x^2 +4x -5 = \sqrt{m(x-1)}[/TEX]

bài 2: phân tích [TEX] x^2 +4x -5 = \sqrt{m(x-1)} \Leftrightarrow(x-1)(x+5)=\sqrt{m(x-1)} \Leftrightarrow\sqrt{x-1}(\sqrt{x-1}(x+5)-\sqrt{m}=0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0[/tex] hoặc [tex]\sqrt{x-1}(x+5)-\sqrt{m}=0 (1)[/TEX]
pt có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi pt (1) có 1 nghiệm duy nhất khác 1 hoặc có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm =1 . cô lập căn m sang một vế rồi lập bbt na.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tiger3323551]

nếu bạn muốn cách khác thi cũng dc đặt t=căn x tìm điều kiện của t dựa vào bảng biến thiên rồi thay vào pt lập bảng biến thiên típ

 

[silvery21]

1; cho hàm số [TEX]y= \frac{x^2+x+1}{x+1}[/TEX] . tìm trên trục tung các điểm từ đó vẽ được 2 tiếp tuyến đến ( C ) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

với lại cho t hỏi tìm điểm 2 cực trị của 1 hàm số = cách viết phương tình đi qua 2 điểm đó ; nhưng làm thế nào tìm được hoành độ của trung điểm 2 điểm cực đại cực tiểu đó

1 câu hỏi khác là cho hàm số y= x^3–3 mx^2 + 3( 2m-1)x+1

nếu đề bài hỏi là tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu nằm về 1 phía của trục hoành thì mình phải làm những bước gì

 

[iloveg8]

với lại cho t hỏi tìm điểm 2 cực trị của 1 hàm số = cách viết phương tình đi qua 2 điểm đó ; nhưng làm thế nào tìm được hoành độ của trung điểm 2 điểm cực đại cực tiểu đó

Nếu là hàm bậc 3 thì pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là : y = phần dư của f(x) chia cho f'(x) (khi chia ra, tọa độ của 2 điểm cực trị sẽ thỏa mãn phần dư
Nếu là hàm phân thức [TEX]f(x)=\frac{U(x)}{V(x)}[/TEX] thì pt đường thẳng là [TEX]y = \frac{U'(x)}{V'(x)}[/TEX] ( cái này chứng minh đc)

1 câu hỏi khác là cho hàm số y= x^3–3 mx^2 + 3( 2m-1)x+1

nếu đề bài hỏi là tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu nằm về 1 phía của trục hoành thì mình phải làm những bước gì

*Đầu tiên là phải tìm điều kiện để H/s có 2 điểm cực đại, cực tiểu.
*Thứ 2 tìm điểu kiện để 2 điểm đó nằm về cùng 1 phía trục ox
[TEX]\Leftrightarrow Y_{CD}.y_{CT} \geq 0[/TEX]

 

[silvery21]

Nếu là hàm bậc 3 thì pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là : y = phần dư của f(x) chia cho f'(x) (khi chia ra, tọa độ của 2 điểm cực trị sẽ thỏa mãn phần dư
Nếu là hàm phân thức [TEX]f(x)=\frac{U(x)}{V(x)}[/TEX] thì pt đường thẳng là [TEX]y = \frac{U'(x)}{V'(x)}[/TEX] ( cái này chứng minh đc)


*Đầu tiên là phải tìm điều kiện để H/s có 2 điểm cực đại, cực tiểu.
*Thứ 2 tìm điểu kiện để 2 điểm đó nằm về cùng 1 phía trục ox
[TEX]\Leftrightarrow Y_{CD}.y_{CT} \geq 0[/TEX]

đọc kĩ câu hỏi của t chút xíu

Nếu là hàm bậc 3 thì pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là : y = phần dư của f(x) chia cho f'(x) (khi chia ra, tọa độ của 2 điểm cực trị sẽ thỏa mãn phần dư
Nếu là hàm phân thức [TEX]f(x)=\frac{U(x)}{V(x)}[/TEX] thì pt đường thẳng là [TEX]y = \frac{U'(x)}{V'(x)}[/TEX] ( cái này chứng minh đc)

t có hỏi cái này đâu ; t hỏi tìm trung điểm của 2 điểm cđại và ctiểu như thế nào y'....đi cụ thể vào bài 1

Thứ 2 tìm điểu kiện để 2 điểm đó nằm về cùng 1 phía trục ox
[TEX]\Leftrightarrow Y_{CD}.y_{CT} \geq 0[/TEX]

chi tiết hộ t chỗ này vs .cụ thể lun vào bài kia y'

 

[iloveg8]

1; cho hàm số [TEX]y= \frac{x^2+x+1}{x+1}[/TEX] . tìm trên trục tung các điểm từ đó vẽ được 2 tiếp tuyến đến ( C ) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

với lại cho t hỏi tìm điểm 2 cực trị của 1 hàm số = cách viết phương tình đi qua 2 điểm đó ; nhưng làm thế nào tìm được hoành độ của trung điểm 2 điểm cực đại cực tiểu đó

hic, đúng là đọc lộn

Giả sử điểm đó là A(0;m)
PTĐT qua A và có HSG k là: (d) : y = kx + m
(d) tx với (C) <=> Hệ sau có nghiệm
[TEX]\left{\begin{\frac{x^2 +x + 1}{x+1}=kx + m}\\{\frac{x^2 +2x}{(x+1)^2}=k}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -mx^2 + 2x(1-m) + 1-m = 0[/TEX] (!)

-Để từ A kẻ đc 2 tiếp tuyến thì (!) có 2 nghiệm pb và khác -1.
-2 tiếp tuyến này vuông góc với nhau
[TEX]\Leftrightarrow f'(x_1).f'(x_2) = -1[/TEX] [TEX](x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của (!))


Bài 2:
Bạn vẽ hình ra là sẽ thấy thôi. Nếu 2 điểm nằm cùng 1 phía so với Ox thì Tung độ của chúng sẽ cùng âm, hoặc cùng dương

 

[silvery21]

[TEX]\Leftrightarrow f'(x_1).f'(x_2) = -1[/TEX] [TEX](x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của (!))

thế đến chỗ này thì phương trình là j .t pó tay

Bài 2:
Bạn vẽ hình ra là sẽ thấy thôi. Nếu 2 điểm nằm cùng 1 phía so với Ox thì Tung độ của chúng sẽ cùng âm, hoặc cùng dương

vjk cho t cái pt y' ,,,,,,,,,,,,t ga` lắm.....mới học nên chẳng bjk j

 

[iloveg8]

[TEX]\Leftrightarrow f'(x_1).f'(x_2) = -1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \frac{x_1^2 +2x_1}{(x_1+1)^2}.\frac{x_2^2 +2x_2}{(x_2+1)^2}= -1 [/TEX]

Đến đây thì phá tung ra, rồi dùng VI-et mà thay vào theo m

Bài 2
[TEX]y'= 3x^2 + 6mx + 6m - 3 [/TEX]
[TEX]y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=-1}\\{x=1-2m}[/TEX] [TEX]\Rightarrow \left[\begin{y = 3-9m}\\{y=(1-2m)^3 - 3m(1-2m)^2 + 3(2m-1)(1-2m) + 1}[/TEX]

Đến đây thì [TEX]y_{CD}.y_{CT} = -1[/TEX] ra pt rùi.

 

[silvery21]

[TEX]\Leftrightarrow f'(x_1).f'(x_2) = -1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \frac{x_1^2 +2x_1}{(x_1+1)^2}.\frac{x_2^2 +2x_2}{(x_2+1)^2}= -1 [/TEX]

Đến đây thì phá tung ra, rồi dùng VI-et mà thay vào theo m

Bài 2
[TEX]y'= 3x^2 + 6mx + 6m - 3 [/TEX]
[TEX]y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=-1}\\{x=1-2m}[/TEX] [TEX]\Rightarrow \left[\begin{y = 3-9m}\\{y=(1-2m)^3 - 3m(1-2m)^2 + 3(2m-1)(1-2m) + 1}[/TEX]

Đến đây thì [TEX]y_{CD}.y_{CT} = -1[/TEX] ra pt rùi.

thế thay vào xong giải ah.......nghẻo )

 

[silvery21]

1 câu hỏi khác là cho hàm số y= x^3–3 mx^2 + 3( 2m-1)x+1



và nếu đề bài hỏi tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu nằm cách đều đường thẳng y=x+2 ( ví dụ thôi nhé) thì cũng câu hỏi như trên phải làm những bước gì

và nếu đề bài hỏi tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu tiểu nằm về 2 phía của trục hoành thì sao nhỉ ,,,,,,,,,cau này chắc cho <0

ơ` mà bài trên sao naij yct.ycđ=-1 nah sao nhể)

 

[k0olzin104]

1 câu hỏi khác là cho hàm số y= x^3–3 mx^2 + 3( 2m-1)x+1



và nếu đề bài hỏi tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu nằm cách đều đường thẳng y=x+2 ( ví dụ thôi nhé) thì cũng câu hỏi như trên phải làm những bước gì

và nếu đề bài hỏi tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu tiểu nằm về 2 phía của trục hoành thì sao nhỉ ,,,,,,,,,cau này chắc cho <0

ơ` mà bài trên sao naij yct.ycđ=-1 nah sao nhể)

hèm pm qua nick ta bày cho\Rightarrow k0olzin104 nhá

 

[iloveg8]

1 câu hỏi khác là cho hàm số y= x^3–3 mx^2 + 3( 2m-1)x+1



và nếu đề bài hỏi tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu nằm cách đều đường thẳng y=x+2 ( ví dụ thôi nhé) thì cũng câu hỏi như trên phải làm những bước gì

và nếu đề bài hỏi tìm m để đồ thị có 2 điểm cực đại ; cực tiểu tiểu nằm về 2 phía của trục hoành thì sao nhỉ ,,,,,,,,,cau này chắc cho <0

ơ` mà bài trên sao naij yct.ycđ=-1 nah sao nhể)

*Đầu tiên cũng phải là tìm đk để có 2 cực trị
Sau đó cho khoảng cách từ 2 điểm cực trị tới đường thẳng đó = nhau

* Nếu nằm về 2 phía Ox thì < 0

* thế không phải là: d: y=ax+b
d': y=a'x + b'
d vuông góc với d' <=> a.a' = -1

 

[phepmaukidieu]

1; cho h/s y=x^3 – 3x^2 –m-1 (c)

A; khi m=3 .tìm h/s có đồ thị dối xứng với (c) qua đthẳng x=1

B; m=?? đồ thị hs có 2 điểm đxứng vs nhau qua O(0;0)



2; hs [TEX]y= \frac{mx^2+x+m}{x-1}[/TEX]



A;m=-1 .tìm h/s có đồ thị dối xứng với (c) qua I(4;-2)

B; m=?? đồ thị hs có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đvói trục hoành