toan ham so

N

nguyenbahiep1

trả lời

koi_bn95 said:
cho y=(x2+2mx+2):(x+1).Khao sat va ve do thi voi m=1 .tim m de cuc dai cuc tieu cach deu dt x+y+2=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đề của bạn như sau
TXĐ : x#-1

[TEX]y= \frac{x^2+2mx+2}{x+1} \Rightarrow y' = \frac{x^2+2x+2m-2}{(x+1)^2} = 0 \Rightarrow x^2+2x+2m-2 = 0 [/TEX]

ta cần deta' > 0 hay là [TEX]1 - 2m +2 > 0 \Rightarrow m < 3/2[/TEX]

để cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng x +y +2 = 0 ta cần trung điểm của cực đại cực tiểu thuộc đường thẳng trên
gọi A,B là cực đại và cực tiểu tương ứng, I là trung điểm A và B
[TEX]A(x_1,y_1)[/TEX]
[TEX]B(x_2, y_2)[/TEX]

[TEX] I ( \frac{x_1 +x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})[/TEX]

với [TEX]y_1 = x_1 +2m-1 + \frac{3-2m}{x_1 +1}[/TEX]
[TEX]y_2 = x_2 +2m-1 + \frac{3-2m}{x_2 +1}[/TEX]
mà [TEX]x_1,x_2 [/TEX]là nghiệm của phương trình [TEX]x^2+2x+2m-2 = 0[/TEX]

nên [TEX]x_1 + x_2 = -2[/TEX]
[TEX]y_1+y_2 = x_1 + x_2 +4m-2 + (3-2m).(\frac{1}{x_1+1} +\frac{1}{x_2 +1})[/TEX]
[TEX]y_1+y_2 = 4m -4 + (3-2m).(\frac{x_1 + x_2 +2}{x_1 + x_2 + x_1.x_2 +1})[/TEX]

[TEX]y_1+y_2 = 4m -4 + (3-2m).0 = 4m -4[/TEX]
vậy I ( -1 , 2m -2)
thay vào phương trình đường thẳng ta có :
[TEX] -1 +2m -2 +2 = 0 \Rightarrow m = \frac{1}{2}[/TEX]
thỏa mãn
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Ta có
$y' = \frac{x^2+2x+2m-2}{(x+1)^2}$
$y' = 0 \Rightarrow g(x) = x^2+2x+2m-2 = 0$
+ Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình g(x) = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác - 1 nhé
+ Ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có dạng
$y = \frac{u'}{v'} = 2x+2m$
Nên giả sử hai điểm cực trị là: $A(x_1;2x_1+2m); B(x_2;2x_2+2m)$
Hai điểm A, B các đều đường thẳng d thì bạn xét hai trường hợp nhé
1. AB song song với d $\Rightarrow \vec {AB}.\vec{n_d} = 0$
2. Trung điểm I của A, B thuộc d nhé
Đến đây bạn làm tiếp nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom