toán hàm số

[boyvohinh_akira]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình bài này với:
Cho hs: [TEX]y=3x^3+(2m+2)x^2+9mx+192[/TEX]. Tìm [TEX] m[/TEX] để hs cắt [TEX]Ox [/TEX] tại [TEX]3[/TEX] điểm lập thành [TEX]1CSN[/TEX]

 

[gaconthaiphien]

Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

[TEX]y = \sqrt{x^2 - 2x + 5} + \sqrt{x^2 + 4x + 5}[/TEX]

Ngoài cách tìm đạo rồi xét sự biến thiên hàm số, bài này còn có cách nào nhanh hơn ko ạ? Xin mọi người giúp em.

 

[kimxakiem2507]

Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

[TEX]y = \sqrt{x^2 - 2x + 5} + \sqrt{x^2 + 4x + 5}[/TEX]

Ngoài cách tìm đạo rồi xét sự biến thiên hàm số, bài này còn có cách nào nhanh hơn ko ạ? Xin mọi người giúp em.

[TEX]y=\sqrt{\(x-1\)^2+4}+\sqrt{\(x+2\)^2+1}\ge \sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi :

[TEX]\ \ \ \ \frac{x-1}{x+2}=-2[/TEX]

Không có [TEX]max[/TEX] vì khi [TEX]x\to \infty\righ y\to + \infty[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

giải giúp mình bài này với:
Cho hs: [TEX]3x^3+(2m+2)x^2+9mx+192[/TEX]. Tìm [TEX] m[/TEX] để hs cắt [TEX]Ox [/TEX] tại [TEX]3[/TEX] điểm có hoành độ lập thành [TEX]1CSN[/TEX]

[TEX]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0(1)\ \ \ (a\neq0)[/TEX]

Nếu có 3 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2,x_3\Rightarrow{x_1,x_2,x_3[/TEX] là [TEX]3[/TEX] nghiệm phân biệt của phương trình

[TEX]a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)=0\Leftrightarrow{ax^3-a(x_1+x_2+x_3)x^2+a(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)x-ax_1x_2x_3[/TEX]

Đồng nhất hệ số [TEX]\Rightarrow{\left{x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}\\x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=\frac{c}{a}\\x_1x_2x_3=-\frac{d}{a}[/TEX]

[TEX]CSC\Rightarrow{\left{x_1+x_3=2x_2\\x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}[/TEX][TEX]\Rightarrow{x_2=-\frac{b}{3a}[/TEX][TEX]\Rightarrow{f(-\frac{b}{3a})=0\Rightarrow{m}[/TEX] Với [TEX]m[/TEX] tìm được thế [TEX](1)[/TEX] xem có thoã [TEX]YCBT[/TEX] không,kết luận

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103019&page=2

[TEX]CSN\Rightarrow{\left{x_1x_3=x_2^2\\x_1x_2x_3=-\frac{d}{a}\neq0[/TEX][TEX]\Rightarrow{x_2=-\sqrt[3]{\frac{d}{a}}[/TEX][TEX]\Rightarrow{f(-\sqrt[3]{\frac{d}{a}})=0\Rightarrow{\left{a,d\neq0\\ \frac{c^3}{b^3}=\frac{d}{a}\Rightarrow{m}[/TEX] Với [TEX]m[/TEX] tìm được thế [TEX](1)[/TEX] xem có thoã [TEX]YCBT[/TEX] không,kết luận

*Không cần phải định điều kiện để có [TEX]3[/TEX] nghiệm phân biệt do ta đã có bước thử lại