Toán GTNN và GTLN

[hailongtphp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Chot>0.Tìm GTNN của A=t+1/4t
2.Tìm GTNN của Q=x^2+y^2 biét 2x+4y=1
3.Cho x+y=2.Tìm GTNN của A=x^2+y^2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.Chot>0.Tìm GTNN của A=t+1/4t
2.Tìm GTNN của Q=x^2+y^2 biét 2x+4y=1
3.Cho x+y=2.Tìm GTNN của A=x^2+y^2

1. xem lại đề
2.
$2x+4y=1\Rightarrow y=\dfrac{1-2x}{4}$
$\Rightarrow Q=x^2+\dfrac{(1-2x)^2}{16}
\\=\dfrac{5}{4}x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}
\\=5(\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{1}{20}x+\dfrac{1}{400})+\dfrac{1}{20}
\\=5(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{20})^2+\dfrac{1}{20}\geq \dfrac{1}{20}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac1{10}$
Vậy...
3.
$A=x^2+y^2\geq \dfrac{(x+y)^2}{2}=\dfrac{2^2}{2}=2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=y=1$
Vậy...